Mohr-Coulomb Kırılma Kriteri Nedir?
Mohr-Coulomb kırılma kriteri, özellikle zemin ve kaya mekaniği alanlarında kullanılan, malzemenin hangi gerilme koşulları altında kırılacağını veya akışa geçeceğini tanımlayan ampirik bir modeldir. Bu kriter, malzemenin içsel sürtünme açısı ve kohezyon dayanımı gibi özelliklerini temel alır.
Mohr-Coulomb kırılma kriteri, bir malzemenin üç boyutlu gerilme durumunda kırılma veya akma sınırını belirleyen, içsel sürtünme açısı ve kohezyon parametrelerine dayanan bir dayanım modelidir.
Adım adım çözümlü örnekler
Bir zeminin kohezyonu (c) 20 kPa ve içsel sürtünme açısı (φ) 30° olarak verilmiştir. Normal gerilme (σn) 100 kPa olduğunda zeminin kesme dayanımı (τ) ne olur?
Verilen değerleri formülde yerine koyun: τ = 20 kPa + 100 kPa * tan(30°)tan(30°) ≈ 0.577 değerini hesaplayın.Çarpma işlemini yapın: 100 kPa * 0.577 = 57.7 kPaToplama işlemini yapın: τ = 20 kPa + 57.7 kPa = 77.7 kPaSonuç: Zeminin kesme dayanımı yaklaşık 77.7 kPa'dır.
Bir kaya numunesi üzerinde yapılan üç eksenli basınç deneyinde, kırılma anında ölçülen maksimum ve minimum ana gerilmeler sırasıyla σ1 = 500 kPa ve σ3 = 100 kPa'dır. Bu kaya için Mohr-Coulomb kriterinin parametreleri (c ve φ) nasıl belirlenir?
Mohr çemberi çizimi veya analitik yöntemlerle kırılma doğrusu belirlenir.Kırılma doğrusunun y eksenini kestiği nokta kohezyonu (c) verir.Kırılma doğrusunun yatay eksenle yaptığı açı, içsel sürtünme açısının (φ) belirlenmesinde kullanılır.Bu durumda, kırılma doğrusu (Mohr-Coulomb yüzeyi) bu iki gerilme durumunda zeminin dayanımını temsil eder.
Bilgi kartları
Mini test
S1.Mohr-Coulomb kırılma kriterine göre, malzemenin kırılma dayanımı aşağıdakilerden hangisine bağlı DEĞİLDİR?
S2.Bir zeminin kohezyonu artarsa, kırılma dayanımı nasıl değişir?
S3.İçsel sürtünme açısı (φ) sıfır olan bir malzeme için Mohr-Coulomb kriteri neye indirgenir?
Sık yapılan hatalar
Mohr-Coulomb kriteri sadece tek eksenli gerilme durumları için geçerlidir. — Doğrusu: Mohr-Coulomb kriteri, özellikle üç eksenli gerilme durumlarını analiz etmek için geliştirilmiştir ve zeminlerin karmaşık gerilme altındaki davranışını modeller.
İçsel sürtünme açısı (φ) ne kadar yüksek olursa, malzemenin dayanımı o kadar düşük olur. — Doğrusu: İçsel sürtünme açısı (φ) ne kadar yüksek olursa, malzemenin kesme dayanımı o kadar yüksek olur, çünkü daha fazla sürtünme direnci sağlar.
Sıkça sorulan sorular
Mohr-Coulomb kriteri neden 'ampirik' bir model olarak adlandırılır?
Çünkü kriterin parametreleri (c ve φ), laboratuvar deneylerinden elde edilen verilere dayanır ve teorik bir çıkarımdan ziyade gözlemlere dayanır.
Mohr-Coulomb kriterinin limitleri nelerdir?
Kriter, malzemenin elastik özelliklerini ihmal eder, gerilme-birim şekil değiştirme ilişkisini doğrusal kabul eder ve genellikle sadece kırılma veya akma anını tanımlar, tam yükleme-boşaltma döngüsünü modellemez.
Bu kriter hangi tür zeminler için daha uygundur?
Özellikle kumlu ve çakıllı zeminler gibi kohezyonsuz veya az kohezyonlu zeminler ile kırılgan kayaçlar için iyi sonuçlar verir. Ancak, yüksek plastisiteli killerde daha gelişmiş modeller gerekebilir.