🎓 Boğaziçi Üniversitesi öğrencileri tarafından hazırlandı

İkilik Sayı Sistemi Nedir?

İkilik (binary) sistem, her değeri sadece 0 ve 1 rakamlarıyla temsil eden taban-2 sayı sistemidir; bilgisayarların içeride kullandığı dildir çünkü her rakam doğrudan bir elektriksel açık/kapalı durumuna karşılık gelir. Her ikilik sayı, 2'nin kuvvetleri olan basamak değerleri kullanılarak bildiğimiz onluk (ondalık, taban-10) sisteme çevrilebilir.

Kısa cevap

İkilik sayı, bir değeri yalnızca 0 ve 1 rakamlarıyla temsil eder; her basamak 2'nin bir kuvvetini (1, 2, 4, 8, 16...) ifade eder ve bilgisayarlar bunu kullanır çünkü bir rakamın iki durumu, elektronik açık/kapalı sinyallere doğrudan karşılık gelir.

İkilik ve Ondalık Karşılaştırması

İkilik (Taban 2)

•Sadece iki rakam kullanır: 0 ve 1
•Basamak değerleri 2'nin kuvvetleridir (1, 2, 4, 8...)
•Bilgisayar donanımının doğal dilidir

Ondalık (Taban 10)

•On rakam kullanır: 0'dan 9'a
•Basamak değerleri 10'un kuvvetleridir (1, 10, 100...)
•İnsanların günlük kullandığı sayı sistemidir

Kendin dene: interaktif hesaplayıcı

Ondalık değer (N)

= 1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0

Bit 3 (değer 8)1 Bit 2 (değer 4)0 Bit 1 (değer 2)1 Bit 0 (değer 1)0

Adım adım çözümlü örnekler

İkilik 1011 sayısını ondalığa çevirin.

Soldan basamaklar: d3=1, d2=0, d1=1, d0=1
N = 1·2³ + 0·2² + 1·2¹ + 1·2⁰
N = 8 + 0 + 2 + 1
N = 11

İkilik 1101 sayısını ondalığa çevirin.

Basamaklar: d3=1, d2=1, d1=0, d0=1
N = 1·8 + 1·4 + 0·2 + 1·1
N = 8 + 4 + 0 + 1
N = 13

Ondalık 9 sayısını 2'nin kuvvetlerini kullanarak ikiliğe çevirin.

9'dan küçük veya eşit en büyük 2 kuvveti 8'dir (2³): 9 − 8 = 1, yani bit3 = 1
Sonra 2² = 4, 1'e sığmaz: bit2 = 0
Sonra 2¹ = 2, 1'e sığmaz: bit1 = 0
Son olarak 2⁰ = 1 tam sığar: bit0 = 1 → ikilik 1001

Bilgi kartları

Mini test

S1.İkilik 1010, ondalıkta kaçtır?

Doğru cevap: B. 1·8 + 0·4 + 1·2 + 0·1 = 10.

S2.İkilik sistemde hangi rakamlara izin verilir?

Doğru cevap: B. İkilik sistem taban-2'dir, bu yüzden sadece 0 ve 1 rakamlarını kullanır.

S3.4 bitlik 1000 sayısında en soldaki bit hangi ondalık değeri temsil eder?

Doğru cevap: D. 4 bitlik bir sayıda en soldaki bit 2³ basamağıdır, yani 8 değerindedir.

S4.İkilik sistem neden bilgisayar donanımının dilidir?

Doğru cevap: B. Transistörler doğal olarak iki durumludur (açık/kapalı), bu da ikiliğin iki rakamıyla mükemmel eşleşir.

📄Bu konuyu PDF çalışma kağıdı olarak indirKonu özeti + 10 soru + cevap anahtarı — sınıfta paylaş, yazdır.↓

Bounlu uygulamalarıyla daha iyi çalış

Notek

“İkilik Sayı Sistemi Nedir?” için tüm kartlar, çözümlü adımlar ve AI hoca desteği Notek'te — sınavdan önce elle çalış.

Ücretsiz indir

PromySınav ve ödev tarihlerini Promy ile kaçırma: e-postandaki teslim tarihlerini yapay zekâ otomatik hatırlatıcıya çevirir.

Sık yapılan hatalar

✗

İkilik basamakları ondalıkmış gibi okumak, örneğin 10'un on anlamına geldiğini düşünmek. — Doğrusu: İkilik 10, ondalıkta 2'ye eşittir — her zaman 2'nin kuvvetleriyle çevirin, ondalık basamak değeriyle değil.

✗

En sağdaki bitin en anlamlı bit olduğunu, en soldakinin değil, unutmak. — Doğrusu: Basamak değerleri sağdan sola büyür: 2⁰, 2¹, 2², 2³...

✗

İkiliğin sadece tam sayıları temsil edebileceğini varsaymak. — Doğrusu: İkilik, bir ikilik noktadan sonra 2'nin negatif kuvvetlerini kullanarak kesirleri de temsil edebilir.

✗

Bit ile byte'ı karıştırmak. — Doğrusu: Bit tek bir 0 veya 1'dir; byte ise 8 bitlik bir gruptur (256 olası değer).

Sıkça sorulan sorular

İkilik sayılar nedir?

İkilik sayılar, her basamağın 2'nin bir kuvveti olduğu, yalnızca 0 ve 1 rakamlarıyla yazılan taban-2 değerlerdir.

İkilik sayı formülü nedir?

N = d₃·2³ + d₂·2² + d₁·2¹ + d₀·2⁰ — her basamağı kendi basamak değeriyle (2'nin bir kuvveti) çarpıp toplayın.

İkilik sayı örnekleri nelerdir?

1011 (ondalıkta =11), 1101 (=13) ve 1001 (=9) geçerli ikilik sayılardır.

Bir ikilik sayının ondalık değeri nasıl hesaplanır?

Her ikilik basamağı kendi basamak değeriyle (1, 2, 4, 8, 16...) çarpın ve sonuçları toplayın.

İlgili konular

Bilgisayar BilimiAlgoritma Nedir?Bilgisayar BilimiBig-O Gösterimi Nedir?Bilgisayar BilimiProgramlamada Fonksiyon Nedir?Bilgisayar BilimiProgramlamada Döngü Nedir?Bilgisayar BilimiÖzyineleme (Recursion) Nedir?Bilgisayar BilimiDeğişkenler ve Veri Tipleri Nedir?