Farklı Varyans Nedir?
Ekonometrik modellerde, hata terimlerinin varyansının gözlemlerin hiçbirine bağlı olmaması gereken homoskedastisite varsayımı sıklıkla ihlal edilir. Bu duruma farklı varyans (heteroskedastisite) denir.
Farklı varyans, bir ekonometrik modeldeki hata terimlerinin varyansının, bağımsız değişkenlerin aldığı değerlere göre değişmesi durumudur. Bu durum, en küçük kareler tahmin edicilerinin (OLS) etkinliğini bozar.
Adım adım çözümlü örnekler
Farklı varyansın ortaya çıkabileceği bir ekonomik senaryo örneği veriniz.
Gelir ve tüketim arasındaki ilişkiyi inceleyen bir model düşünelim.Düşük gelirli hane halklarının tüketim harcamalarındaki varyansın, yüksek gelirli hane halklarınınkine göre daha düşük olması beklenir.Yüksek gelirli aileler, harcamalarında daha fazla esnekliğe sahipken, düşük gelirli ailelerin harcamaları temel ihtiyaçlarla sınırlı kalır.Bu durum, modeldeki hata terimlerinin varyansının gelire bağlı olarak değiştiğini gösterir, yani farklı varyans mevcuttur.
Farklı varyansın tespitinde kullanılan yaygın ekonometrik testler nelerdir?
Breusch-Pagan testi: Hata karelerinin bağımsız değişkenlerle regresyonu ile yapılır.White testi: Daha genel bir testtir ve modelin spesifikasyon hatalarını da kapsayabilir.Glejser testi: Hata terimlerinin mutlak değerlerinin veya karelerinin bağımsız değişkenlerle regresyonu ile yapılır.
Farklı varyans durumunda OLS tahmin edicilerinin özellikleri nelerdir?
OLS tahmin edicileri hala yansızdır (unbiased), yani ortalama olarak doğru değeri verirler.Ancak, OLS tahmin edicileri artık en etkin (efficient) tahmin ediciler değildir; yani daha düşük varyanslı tahmin ediciler bulunabilir.Standart hatalar yanlış hesaplanır, bu da hipotez testlerinin ve güven aralıklarının güvenilirliğini azaltır.
Bilgi kartları
Mini test
S1.Aşağıdakilerden hangisi farklı varyansın bir sonucu DEĞİLDİR?
S2.Bir ekonometrik modelde hata terimlerinin varyansının sabit olması durumuna ne ad verilir?
S3.Farklı varyansın giderilmesi için kullanılan yaygın yöntemlerden biri aşağıdakilerden hangisidir?
Sık yapılan hatalar
Farklı varyans, OLS tahmin edicilerini yansız hale getirir. — Doğrusu: Farklı varyans, OLS tahmin edicilerini yansız bırakır ancak etkinliğini (verimliliğini) azaltır.
Farklı varyans tespit edildiğinde, modeldeki tüm değişkenler çıkarılmalıdır. — Doğrusu: Farklı varyans tespit edildiğinde, modelin yeniden spesifikasyonu veya farklı varyansa uyarlanmış tahmin yöntemleri (GLS, WLS) kullanılmalıdır.
Sıkça sorulan sorular
Farklı varyans neden önemlidir?
Farklı varyans, ekonometrik modellerden elde edilen sonuçların güvenilirliğini azaltır. Özellikle standart hataların yanlış hesaplanmasına yol açarak yapılan istatistiksel çıkarımların (hipotez testleri, güven aralıkları) geçersiz olmasına neden olabilir.
Farklı varyansın ekonomik yorumu nedir?
Ekonomik bağlamda farklı varyans, genellikle bir grubun homojen olmadığını gösterir. Örneğin, gelir düzeyi arttıkça harcama esnekliğinin artması veya eğitim seviyesi arttıkça işsizlik riskinin azalması gibi durumlarda farklı varyans gözlemlenebilir.
Farklı varyansın olduğu durumlarda ne tür düzeltici yöntemler kullanılır?
Farklı varyansın olduğu durumlarda, hata terimlerinin yapısını dikkate alan Genelleştirilmiş En Küçük Kareler (GLS) veya farklı varyansa uyarlanmış en küçük kareler (WLS) gibi yöntemler kullanılır. Ayrıca, farklı varyansa robust standart hatalar da hesaplanabilir.