GRE Daireler: Alan ve Çevre Formülleri
GRE Quantitative Reasoning bölümünde daireler (circles) ile ilgili sorularla karşılaşabilirsiniz. Bu sorular genellikle alan (area) ve çevre (circumference) hesaplamalarına odaklanır.
Bir dairenin alanı πr² formülüyle, çevresi ise 2πr formülüyle hesaplanır. Burada 'r' dairenin yarıçapıdır (radius). Çap (diameter) verildiğinde, yarıçapı bulmak için çapı 2'ye bölebilirsiniz (r = d/2).
Adım adım çözümlü örnekler
Yarıçapı 5 birim olan bir dairenin alanı ve çevresi nedir?
Alan = π * (5)² = 25π. Çevre = 2 * π * 5 = 10π.
Çapı 10 birim olan bir dairenin alanı nedir?
Önce yarıçapı bulalım: r = 10/2 = 5. Alan = π * (5)² = 25π.
Bir dairenin çevresi 12π ise, alanı nedir?
Çevre = 2πr = 12π ise, r = 6'dır. Alan = π * (6)² = 36π.
Bilgi kartları
Mini test
S1.Yarıçapı 3 olan bir dairenin alanı nedir?
S2.Çapı 14 olan bir dairenin çevresi nedir?
S3.Bir dairenin alanı 16π ise, yarıçapı nedir?
Sık yapılan hatalar
Çapı kullanarak doğrudan alan veya çevre hesaplamak. — Doğrusu: Her zaman önce yarıçapı bulmak (r = d/2) ve sonra formülleri kullanmak.
Alan ve çevre formüllerini karıştırmak (πr² vs 2πr). — Doğrusu: Alan için karesel (r²) terimi, çevre için lineer (r) terimi olduğunu hatırlamak.
Sıkça sorulan sorular
GRE'de daireler hakkında ne tür sorular çıkabilir?
Genellikle alan, çevre, yarıçap veya çap hesaplamaları. Bazen iki dairenin alanları/çevreleri arasındaki ilişki veya bir dairenin bir kare içine veya dışına çizilmesi gibi sorular da gelebilir.
π (Pi) için hangi değeri kullanmalıyım?
Soruda aksi belirtilmedikçe π'yi sembol olarak bırakmak en doğrusudur. Eğer bir değer kullanılması istenirse, genellikle 3.14 veya 22/7 verilir.
Yarıçap ve çap arasındaki ilişki nedir?
Çap, yarıçapın iki katıdır (d = 2r). Yarıçap ise çapın yarısıdır (r = d/2).