GRE'de Tam Sayılar ve Bölünebilirlik Nedir?
GRE'de nicel akıl yürütme bölümünün temel taşlarından biri tam sayılar ve bölünebilirlik konusudur. Bu konuya hakimiyet, sayısal sorularda doğru yanıta ulaşmanız için kritik öneme sahiptir.
Tam sayılar ve bölünebilirlik, pozitif, negatif ve sıfır tam sayıların özelliklerini, çarpanlarını, katlarını, asal sayıları ve bölünebilme kurallarını kapsar. Bu konudaki soruları çözerken, temel tanımları anlamak, bölünebilme kurallarını uygulamak ve pratik yapmak en etkili stratejilerdir.
Adım adım çözümlü örnekler
Bir pozitif tam sayı olan 'n' için, n'nin 3, 5 ve 7'nin katı olduğu biliniyor. n'nin alabileceği en küçük pozitif değer kaçtır?
Bu tür sorularda, sayının verilen sayıların (3, 5, 7) en küçük ortak katını (EKOK) bulmamız gerekir. EKOK(3, 5, 7) = 3 * 5 * 7 = 105. Dolayısıyla, n'nin alabileceği en küçük pozitif değer 105'tir.
Eğer bir tam sayı 'x' için, x'in 12'ye bölünebildiği biliniyorsa, x'in aşağıdaki sayılardan hangisine kesinlikle bölünebildiği söylenebilir? (A) 5 (B) 7 (C) 8 (D) 9 (E) 6
Eğer bir sayı 12'ye bölünüyorsa, 12'nin çarpanlarına da bölünür. 12'nin çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 12'dir. Şıklara baktığımızda, 6 sayısı 12'nin bir çarpanıdır. Bu nedenle, x kesinlikle 6'ya da bölünebilir. Doğru cevap (E) 6'dır.
Hangi iki ardışık tam sayının çarpımı 156'ya eşittir?
Bu problemi denklemle çözebiliriz: n(n+1) = 156. Yaklaşık olarak n^2 = 156'dır. 12^2 = 144 ve 13^2 = 169 olduğundan, n'nin 12 civarında olduğunu tahmin edebiliriz. 12 * 13 = 156. Dolayısıyla, sayılar 12 ve 13'tür.
Bilgi kartları
Mini test
S1.Bir tam sayı 'k' için, k'nin 18'e bölünebildiği biliniyor. Aşağıdakilerden hangisi 'k' için kesinlikle doğru DEĞİLDİR?
S2.Aşağıdaki sayılardan hangisi 7'nin katıdır?
S3.Bir pozitif tam sayı 'm' için, m'nin 2, 3 ve 5'in ortak katı olduğu biliniyor. m'nin alabileceği en küçük pozitif değer kaçtır?
Sık yapılan hatalar
Bir sayının 12'ye bölünebilmesi, o sayının 4'e ve 3'e bölünebilmesi anlamına gelir. Bu yüzden 12'ye bölünen her sayı 8'e de bölünür. — Doğrusu: Bir sayının 12'ye bölünebilmesi, o sayının 4'e ve 3'e bölünebilmesi anlamına gelir. Ancak 12'ye bölünen her sayı 8'e bölünmek zorunda değildir. Örneğin, 12 sayısı 8'e bölünmez.
Asal sayılar sadece tek sayılardır. — Doğrusu: Asal sayılar 1'den büyük, yalnızca 1'e ve kendisine bölünebilen sayılardır. 2, en küçük asal sayıdır ve çift bir sayıdır.
Sıkça sorulan sorular
GRE'de tam sayılar ve bölünebilirlik soruları ne sıklıkla çıkar?
Bu konu, GRE nicel akıl yürütme bölümünde oldukça sık karşımıza çıkar. Sayısal akıl yürütme sorularının önemli bir kısmını oluşturur.
Bölünebilme kurallarını ezberlemeli miyim?
Temel bölünebilme kurallarını (2, 3, 4, 5, 6, 9, 10 için) bilmek faydalıdır. Ancak daha karmaşık durumlarda, sayının çarpanlarını veya en küçük ortak katını bularak da sonuca ulaşabilirsiniz. Pratik yapmak kuralları pekiştirmenize yardımcı olur.
Negatif tam sayılar bu konuda önemli mi?
Evet, GRE'de tam sayılar negatif sayıları da kapsayabilir. Ancak bölünebilirlik ve çarpan kavramları genellikle pozitif tam sayılar üzerinden ele alınır. Sorunun bağlamına dikkat etmek önemlidir.