GRE'de Birinci Dereceden Eşitsizlikler Nedir?

Q: GRE'de birinci dereceden eşitsizlikler ne sıklıkla çıkar?

GRE Quantitative Reasoning bölümünde temel cebir sorularının bir parçası olarak sıkça karşımıza çıkar. Bu konuya hakim olmak önemlidir.

Q: Sayı doğrusunda eşitsizlikleri nasıl gösteririm?

Açık uçlar (>, <) için içi boş daireler, kapalı uçlar (≥, ≤) için içi dolu daireler kullanılır ve çözüm aralığı boyunca çizgi çekilir.

Q: Eşitsizlik çözümlerinde 'en küçük/en büyük tam sayı' ne anlama gelir?

Bu, eşitsizliği sağlayan tam sayılar kümesindeki en küçük veya en büyük elemanı ifade eder. Çözüm aralığını bulduktan sonra bu koşulu sağlayan tam sayıyı belirlemeniz gerekir.

GRE Quantitative Reasoning bölümünde karşınıza çıkabilecek birinci dereceden eşitsizlikler, temel cebirsel manipülasyon becerilerinizi ölçer. Bu tür sorular, sayıların büyüklük ilişkilerini ve bu ilişkilerin nasıl çözüleceğini anlamanızı gerektirir.

Kısa cevap

Birinci dereceden eşitsizlikler, iki nicelik arasındaki büyüklük farkını (küçük, büyük, küçük veya eşit, büyük veya eşit) ifade eden matematiksel cümlelerdir. Çözümleri, denklemlerden farklı olarak bir sayı yerine bir aralık belirtir.

Adım adım çözümlü örnekler

Eğer 2x + 5 > 11 ise, x'in alabileceği en küçük tam sayı değeri nedir?

1. Eşitsizliği çözün: 2x > 11 - 5 => 2x > 6 => x > 3. 2. x > 3 koşulunu sağlayan en küçük tam sayıyı bulun. Bu sayı 4'tür.

Birinci dereceden eşitsizliklerde bir sayıyı eşitsizliğin her iki tarafından çıkardığınızda veya eklediğinizde eşitsizlik yön değiştirir mi? (Evet/Hayır)

Hayır. Birinci dereceden eşitsizliklerde bir sayıyı toplama veya çıkarma işlemi eşitsizliğin yönünü değiştirmez. Yönü değiştiren tek işlem, eşitsizliği negatif bir sayıyla çarpmak veya bölmektir.

Eğer -3y < 15 ise, y'nin alabileceği en büyük tam sayı değeri nedir?

1. Eşitsizliği çözün: y > 15 / -3 => y > -5 (negatif sayıya böldüğümüz için eşitsizlik yön değiştirdi). 2. y > -5 koşulunu sağlayan en büyük tam sayıyı bulun. Bu sayı -4'tür.

Bilgi kartları

Mini test

S1.Eğer 3x - 7 ≥ 8 ise, x'in alabileceği en küçük tam sayı değeri nedir?

Doğru cevap: B. 3x ≥ 8 + 7 => 3x ≥ 15 => x ≥ 5. En küçük tam sayı değeri 5'tir.

S2.Eğer x/2 + 1 < 4 ise, x'in alabileceği en büyük tam sayı değeri nedir?

Doğru cevap: C. x/2 < 4 - 1 => x/2 < 3 => x < 6. En büyük tam sayı değeri 5'tir.

S3.Birinci dereceden eşitsizliklerde, eşitsizliğin her iki tarafını pozitif bir sayıyla çarpmak eşitsizliğin yönünü değiştirir mi?

Doğru cevap: B. Pozitif bir sayıyla çarpma veya bölme işlemi eşitsizliğin yönünü değiştirmez.

📄Bu konuyu PDF çalışma kağıdı olarak indirKonu özeti + 10 soru + cevap anahtarı — sınıfta paylaş, yazdır.↓

Sık yapılan hatalar

✗

Negatif bir sayıyla çarparken eşitsizliğin yönünü değiştirmeyi unutmak. — Doğrusu: Negatif bir sayıyla çarparken veya bölerken eşitsizliğin yönünü her zaman ters çevirin.

✗

Eşitsizliğin çözüm aralığını yanlış yorumlamak (örneğin, > işareti için 'küçük veya eşit' demek). — Doğrusu: > işareti 'büyüktür', < işareti 'küçüktür', ≥ işareti 'büyük veya eşittir', ≤ işareti 'küçük veya eşittir' anlamına gelir.

Sıkça sorulan sorular

GRE'de birinci dereceden eşitsizlikler ne sıklıkla çıkar?

GRE Quantitative Reasoning bölümünde temel cebir sorularının bir parçası olarak sıkça karşımıza çıkar. Bu konuya hakim olmak önemlidir.

Sayı doğrusunda eşitsizlikleri nasıl gösteririm?

Açık uçlar (>, <) için içi boş daireler, kapalı uçlar (≥, ≤) için içi dolu daireler kullanılır ve çözüm aralığı boyunca çizgi çekilir.

Eşitsizlik çözümlerinde 'en küçük/en büyük tam sayı' ne anlama gelir?

Bu, eşitsizliği sağlayan tam sayılar kümesindeki en küçük veya en büyük elemanı ifade eder. Çözüm aralığını bulduktan sonra bu koşulu sağlayan tam sayıyı belirlemeniz gerekir.

İlgili konular