GRE Sözel Problemler: İş ve Zaman Problemleri Nedir?
GRE Sözel Bölüm'de karşınıza çıkabilecek İş ve Zaman problemleri, belirli bir işi bitirmek için gereken süreyi veya birden fazla kişinin/makinenin birlikte çalışma hızını hesaplamanızı gerektirir. Bu problemler genellikle orantı ve hız kavramlarına dayanır.
İş ve Zaman problemlerinde temel formül 'İş = Hız x Zaman'dır. Birim zamanda yapılan iş miktarını hesaplamak, problemleri çözmenin anahtarıdır.
Adım adım çözümlü örnekler
Ali bir işi tek başına 8 saatte bitirebiliyor. Veli aynı işi tek başına 6 saatte bitirebiliyor. İkisi birlikte çalışırlarsa bu işi kaç saatte bitirebilirler?
1. Ali'nin 1 saatte yaptığı iş: 1/8. 2. Veli'nin 1 saatte yaptığı iş: 1/6. 3. İkisinin 1 saatte birlikte yaptığı iş: 1/8 + 1/6 = (3+4)/24 = 7/24. 4. İşi birlikte bitirme süresi: 1 / (7/24) = 24/7 saat.
Bir makine A ürünü 5 saatte, ikinci makine B ürünü 7 saatte üretebiliyor. Eğer makine A, 2 saat çalıştıktan sonra arızalanırsa, kalan işi makine B tek başına kaç saatte bitirebilir?
1. Makine A'nın 1 saatte ürettiği: 1/5. 2. Makine A'nın 2 saatte ürettiği: 2 * (1/5) = 2/5. 3. Kalan iş: 1 - 2/5 = 3/5. 4. Makine B'nin 1 saatte ürettiği: 1/7. 5. Kalan işi makine B'nin bitirme süresi: (3/5) / (1/7) = (3/5) * 7 = 21/5 saat.
Bilgi kartları
Mini test
S1.Ayşe bir pastayı 30 dakikada yapabiliyor. Fatma ise aynı pastayı 45 dakikada yapabiliyor. İkisi birlikte çalışırlarsa pastayı kaç dakikada yaparlar?
S2.Bir musluk bir havuzu 4 saatte dolduruyor. Başka bir musluk aynı havuzu 6 saatte dolduruyor. İki musluk birlikte açılırsa havuz kaç saatte dolar?
S3.Bir makine bir ürünü 10 saatte üretiyor. Başka bir makine aynı ürünü 15 saatte üretiyor. İlk makine 5 saat çalıştıktan sonra duruyor. Kalan işi ikinci makine tek başına kaç saatte bitirir?
Sık yapılan hatalar
İki kişinin iş bitirme sürelerini toplayarak birlikte çalışma sürelerini bulmak. — Doğrusu: Kişilerin birim zamanda yaptıkları işleri toplayarak toplam hızı bulmak ve sonra tersini almak.
İş miktarını sabit kabul edip hızları doğrudan toplamak. — Doğrusu: Her zaman 'İş = Hız x Zaman' formülünü kullanarak birim zamanda yapılan iş miktarları üzerinden ilerlemek.
Sıkça sorulan sorular
İş ve Zaman problemlerinde 'hız' ne anlama gelir?
Hız, birim zamanda (genellikle 1 saatte) yapılan iş miktarıdır. Eğer bir işçi bir işi 'x' saatte bitiriyorsa, hızı 1/x'tir.
Negatif iş veya hız gibi kavramlar GRE'de çıkar mı?
GRE Sözel Bölüm'de genellikle pozitif hızlar ve işler söz konusudur. Ancak bazı durumlarda boşaltan musluklar gibi negatif hızlar (işten çıkarma) olabilir. Bu durumda hızlar toplanırken çıkarma işlemi yapılır.
Bu tür problemler için pratik bir ipucu var mı?
Problemleri çözmeden önce, her bir kişinin veya makinenin 1 saatte ne kadar iş yaptığını (hızını) hesaplamak, problemi basitleştirecektir. Ortak payda bularak kesirlerle uğraşmak yerine, bu hızları doğrudan kullanmak daha kolay olabilir.