Kinetik ve Dönme için Newton'un İkinci Yasası Nedir?

Sabit bir eksen etrafında dönen bir tekerleğe, tekerleğin eylemsizlik momenti 2 kg·m² ve uygulanan net tork 10 N·m ise, tekerleğin açısal ivmesi ne olur?

1. Newton'un dönme için ikinci yasası formülünü yazın: $\sum \tau = I \alpha$. 2. Verilen değerleri formüle yerleştirin: $10 \text{ N·m} = (2 \text{ kg·m²}) \alpha$. 3. Açısal ivmeyi (α) çözün: $\alpha = \frac{10 \text{ N·m}}{2 \text{ kg·m²}} = 5 \text{ rad/s²}$.

Bir kapı, menteşesinden 0.8 metre uzakta uygulanan 20 N'luk bir kuvvetle açılıyor. Kapının kütlesi 15 kg ve kapı kollarının eylemsizlik momenti 0.5 kg·m² ise, kapının açısal ivmesi nedir? (Kapıyı ince bir çubuk gibi kabul edin ve kapı kolu hariç kütlesinin menteşeye eşit uzaklıkta olduğunu varsayın.)

1. Kapıya uygulanan torku hesaplayın: $\tau = rF = (0.8 \text{ m})(20 \text{ N}) = 16 \text{ N·m}$. 2. Kapının eylemsizlik momentini hesaplayın (ince çubuk için $I = \frac{1}{3}mL^2$ formülünü kullanarak, ancak burada kapı kolu ayrı verildiği için sadece kapı kolunun eylemsizlik momentini kullanacağız ve kapının kendisini noktasal kütle gibi düşüneceğiz, bu basitleştirilmiş bir yaklaşımdır): $I_{\text{kapı kolu}} = 0.5 \text{ kg·m²}$. (Not: Gerçek bir problemde kapının kendi kütlesinin eylemsizlik momenti de hesaba katılmalıdır). 3. Newton'un dönme için ikinci yasasını uygulayın: $\sum \tau = I \alpha$. 4. Açısal ivmeyi çözün: $\alpha = \frac{\tau}{I_{\text{kapı kolu}}} = \frac{16 \text{ N·m}}{0.5 \text{ kg·m²}} = 32 \text{ rad/s²}$.