Kirişler ve Yükler Nedir?
Kiriş, esas olarak eğilme yoluyla yüklere direnen, döşeme ve duvarlardan gelen kuvvetleri kolon ve temellere aktaran taşıyıcı elemandır. Kirişler ve yükleri anlamak, kesme kuvveti, eğilme momenti ve eğilme gerilmesini anlamak demektir.
Bir kiriş, enine yükler altında eğilir ve iç kesme kuvveti ile eğilme momenti oluşur; ortaya çıkan eğilme gerilmesi σ = Mc/I'dır; burada M moment, c en dış lifin uzaklığı, I ise atalet momentidir.
Kendin dene: interaktif hesaplayıcı
Adım adım çözümlü örnekler
Bir kirişte M=8000 N·m, en dış life uzaklık c=150 mm ve I=4,5×10⁷ mm⁴. Eğilme gerilmesini bulun (M'yi N·mm'ye çevirin).
M = 8000 N·m = 8.000.000 N·mm σ = Mc/I = 8.000.000×150 / 45.000.000 σ = 1.200.000.000/45.000.000 = 26,67 MPa
8 m açıklıklı basit mesnetli bir kiriş, w=10 kN/m yayılı yük taşıyor. Maksimum eğilme momentini bulun (açıklık ortasında).
M_maks = w·L²/8 = 10×8²/8 = 10×64/8 M_maks = 80 kN·m
3 m uzunluğunda bir konsol kiriş, serbest ucunda 5 kN'luk tekil yük taşıyor. Ankastre mesnette maksimum kesme kuvveti ve momenti bulun.
Maks kesme V = P = 5 kN (kiriş boyunca sabit) Maks moment M = P×L = 5×3 = 15 kN·m (ankastre uçta)
Bilgi kartları
Mini test
S1.Eğilme gerilmesi formülü nedir?
S2.L açıklığında w yayılı yükü taşıyan basit mesnetli bir kirişte maksimum moment nedir?
S3.Ucunda P yükü olan L uzunluğundaki bir konsol kirişte maksimum moment nerede oluşur?
S4.Aynı M ve c için I (atalet momenti) artırılırsa ne olur?
“Kirişler ve Yükler Nedir?” için tüm kartlar, çözümlü adımlar ve AI hoca desteği Notek'te — sınavdan önce elle çalış.
Sık yapılan hatalar
En dış life uzaklık (c) yerine kirişin toplam yüksekliğini kullanmak. — Doğrusu: c, tarafsız eksenden en dış lifle olan uzaklıktır, toplam derinlik değildir.
Birimleri karıştırmak — momenti kN·m, I'yı mm⁴ olarak bırakmak. — Doğrusu: Bölme işleminden önce her şeyi tutarlı birimlere (genellikle N·mm ve mm⁴) çevirin.
Maksimum momentin her zaman açıklık ortasında olduğunu varsaymak. — Doğrusu: Yük ve mesnet tipine bağlıdır — konsol kirişlerde maksimum ankastre mesnettedir.
Kesme kuvvetini göz ardı edip sadece eğilme gerilmesini kontrol etmek. — Doğrusu: Kirişler hem eğilme gerilmesi HEM de kesme gerilmesi için kontrol edilmelidir.
Sıkça sorulan sorular
Kirişler ve yükler nedir?
Kiriş, enine yükleri eğilme yoluyla taşıyan bir elemandır; yükler ise direnmesi gereken kuvvetlerdir (sabit, hareketli, tekil, yayılı).
Eğilme gerilmesi formülü nedir?
σ = Mc/I; burada M eğilme momenti, c en dış lifin uzaklığı, I ise atalet momentidir.
Bir kirişte eğilme momenti nasıl hesaplanır?
L açıklığında w yayılı yükü taşıyan basit mesnetli bir kirişte maksimum moment, açıklık ortasında M=wL²/8'dir.
Kirişler ve yükler konusunda örnek sorular nelerdir?
Reaksiyonları bulmak, kesme/moment diyagramları çizmek ve eğilme gerilmesini kirişin izin verilen gerilmesiyle karşılaştırmak.