🎓 Boğaziçi Üniversitesi öğrencileri tarafından hazırlandı

Nash Dengesi nedir?

Nash Dengesi, her oyuncunun seçiminin diğerlerinin seçimleri göz önüne alındığında optimal olduğu stratejik bir sonuçtur. Kimsenin tek başına strateji değiştirebilerek iyileşemediği istikrarlı noktadır.

Kısa cevap

Nash Dengesi, hiçbir oyuncunun diğerlerinin seçimleri göz önüne alındığında stratejisini değiştirerek fayda sağlamadığı stratejik bir konfigürasyondur. Oyun teorisinin temel taşıdır.

2×2 Oyun Matrisi Örneği

Oyuncu A işbirliği yapar

•Her ikisi de eşit kazanır
•İhanet riskine açık

Oyuncu A ihanet eder

•Daha yüksek kişisel kazanç
•Karşılıklı kayıp riski

Adım adım çözümlü örnekler

İçki Mahkûmları Dilemmasında, her oyuncu itiraf edebilir veya sessiz kalabilir. İkisi de sessiz kalırsa 1 yıl. Birisi itiraf ederse, itiraf eden 0 yıl, diğeri 5 yıl. İkisi de itiraf ederse 3 yıl. Nash Dengesi nerededir?

Her oyuncunun teşvikini kontrol et:
A sessiz kalırsa → B itiraf eder (0 yıl vs 5)
A itiraf ederse → B itiraf eder (3 yıl vs 5)
İkisi de itiraf Nash Dengesidir
Ama sessiz kalmak sosyal olarak daha iyidir!

İki firma pazara girmek veya çıkmak arasında seçim yapar. Girmek 10 tutar, ve kâr rekabete bağlıdır. Her ikisi girer: 15 kâr. Biri girer, biri çıkar: 30 vs 0. Her ikisi çıkar: 0 kâr. Nash Dengesini bul.

Rakip çıkarsa → ben girerim (30 > 0)
Rakip girerse → ben girerim (15 > 0)
Her ikisi girmek Nash Dengesidir

Taş-Kâğıt-Makas: her seçim biri yener, biri kaybeder. Saf strateji Nash Dengesi var mı?

Muhalif Taş oynarsa → ben Kâğıt oynarım
Ama muhalif Makas'a geçer
Saf NE yok
Karışık strateji NE: her birini 1/3 oranında oyun

Bilgi kartları

Mini test

S1.Nash Dengesi şu anlama gelir:

Doğru cevap: B. ND bireysel olarak istikrarlı—herkes en iyi durumda değil, sadece kimse tek başına iyileşemez.

S2.İçki Mahkûmları Dilemmasında, karşılıklı sessizlik Nash Dengesi midir?

Doğru cevap: B. Biri sessiz kalırsa, diğeri itiraf etmekten fayda sağlar. Bu yüzden karşılıklı sessizlik ND değildir.

S3.Nash Dengesi diğer herkes için daha kötü bir sonuç olabilir mi?

Doğru cevap: C. İçki M: her ikisi itiraf eder (ND) = 3 yıl; her ikisi sessiz (daha iyi) = 1 yıl.

S4.Nash Dengesinde 'tek taraflı' ne demek?

Doğru cevap: B. Tek taraflı = bir yanlı. ND'de, bir oyuncu tek başına değişerek iyileşemez.

📄Bu konuyu PDF çalışma kağıdı olarak indirKonu özeti + 10 soru + cevap anahtarı — sınıfta paylaş, yazdır.↓

Bounlu uygulamalarıyla daha iyi çalış

Notek

“Nash Dengesi nedir?” için tüm kartlar, çözümlü adımlar ve AI hoca desteği Notek'te — sınavdan önce elle çalış.

Ücretsiz indir

PromySınav ve ödev tarihlerini Promy ile kaçırma: e-postandaki teslim tarihlerini yapay zekâ otomatik hatırlatıcıya çevirir.

Sık yapılan hatalar

✗

Nash Dengesini Pareto optimalliği ile karıştırmak. — Doğrusu: ND bireysel olarak istikrarlı; Pareto kolektif olarak verimli. Genelde farklıdırlar.

✗

Nash Dengesinin her zaman tek olduğunu düşünmek. — Doğrusu: Çoğu oyunun birden fazla ND'si vardır; bazılarının saf stratejilerde hiçbiri yoktur.

✗

ND'de oyuncuların haberleşebildiğini düşünmek. — Doğrusu: ND bağlayıcı olmayan oyunu varsayar—her oyuncu bağımsız hareket eder.

✗

ND'nin her zaman 'en iyi' sonuç olduğunu varsaymak. — Doğrusu: ND istikrarlı, ama optimal değil. İçki Mahkûmları daha kötü ND'ye örnektir.

Sıkça sorulan sorular

Nash Dengesi nedir?

Hiçbir oyuncunun stratejisini tek başına değiştirerek iyileşemediği stratejik bir sonuç. Oyun teorisinde istikrarlı noktadır.

Nash Dengesini nasıl bulursun?

Her oyuncu için, rakibin her stratejisine en iyi tepkisini belirle. ND, tüm en iyi tepkilerin kesiştiği yerdir.

Nash Dengesi her zaman optimal midir?

Hayır. Bireysel olarak rasyonel fakat kolektif olarak suboptimal olabilir—İçki Mahkûmları klasik örnek.

Nash Dengesi ile Pareto verimliliği arasındaki fark nedir?

ND istikrarlılık hakkında (kimse tek başına değişmek istemez); Pareto verimlilik hakkında (birini iyileştirmeden diğerini kötüleştiremezsiz).

İlgili konular