GRE'de Betimsel İstatistik: Ortalama, Medyan, Mod Nedir?

GRE'de nicel muhakeme bölümünde, veri setlerini anlamak ve yorumlamak için betimsel istatistik kavramları kritik öneme sahiptir. Bu kavramlar arasında Ortalama (Mean), Medyan (Median) ve Mod (Mode) öne çıkar.

Kısa cevap

Ortalama, bir veri setindeki tüm sayıların toplamının o veri setindeki eleman sayısına bölünmesiyle elde edilir. Medyan, sıralanmış bir veri setinin tam ortasındaki değerdir. Mod ise bir veri setinde en sık tekrar eden değerdir.

Adım adım çözümlü örnekler

Bir veri seti: {2, 3, 5, 5, 7, 8, 9}. Bu veri setinin ortalaması, medyanı ve modu nedir?

1. **Ortalama:** (2+3+5+5+7+8+9) / 7 = 39 / 7 ≈ 5.57
2. **Medyan:** Veri seti zaten sıralanmış. Ortadaki değer 5.
3. **Mod:** En sık tekrar eden değer 5.

Başka bir veri seti: {10, 20, 30, 40}. Bu veri setinin medyanı nedir?

Bu veri setinde çift sayıda eleman (4) var. Medyan, ortadaki iki sayının (20 ve 30) ortalamasıdır: (20 + 30) / 2 = 25.

Bir veri setinde birden fazla mod olabilir mi? Örnek: {1, 1, 2, 3, 3, 4}

Evet, olabilir. Bu veri setinde hem 1 hem de 3 en sık tekrar eden değerlerdir. Bu veri setinin iki modu vardır: 1 ve 3. Bu duruma 'bimodal' denir.

Bilgi kartları

Mini test

S1.Bir veri seti {4, 8, 12, 16, 20} olarak verilmiştir. Bu veri setinin ortalaması kaçtır?

Doğru cevap: B. Ortalama = (4+8+12+16+20) / 5 = 60 / 5 = 12.

S2.Veri seti {3, 5, 7, 7, 9, 11, 13} için medyan nedir?

Doğru cevap: A. Veri seti zaten sıralanmıştır ve ortadaki değer 7'dir.

S3.Aşağıdaki veri setinin modu nedir? {2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5}

Doğru cevap: C. 4 sayısı veri setinde en çok (3 kez) tekrar eden değerdir.

📄Bu konuyu PDF çalışma kağıdı olarak indirKonu özeti + 10 soru + cevap anahtarı — sınıfta paylaş, yazdır.↓

Sık yapılan hatalar

✗

Ortalama ve medyanın aynı olduğunu varsaymak. — Doğrusu: Ortalama, tüm değerlerin toplamına duyarlıdır; medyan ise sıralamaya ve ortadaki değere odaklanır. Aykırı değerler olduğunda farklılık gösterebilirler.

✗

Çift sayıda elemanı olan bir veri setinde medyanı bulurken ortadaki tek sayıyı seçmek. — Doğrusu: Çift sayıda eleman olduğunda, medyan ortadaki iki sayının ortalamasıdır.

Sıkça sorulan sorular

GRE'de bu istatistiksel terimler nerede kullanılır?

Genellikle nicel muhakeme bölümündeki veri yorumlama sorularında, grafiklerin (çubuk grafik, çizgi grafik vb.) analizinde veya sayısal problemlerin içinde karşımıza çıkar.

Aykırı değerler (outliers) ortalama, medyan ve modu nasıl etkiler?

Aykırı değerler ortalamayı en çok etkiler. Medyanı daha az etkiler. Mod ise aykırı değerlerden genellikle etkilenmez, çünkü mod en sık tekrar edene bakar.

Bir veri setinde birden fazla mod olabilir mi?

Evet, bir veri seti 'bimodal' (iki modlu) veya 'multimodal' (çok modlu) olabilir. Eğer tüm değerler eşit sıklıkta tekrar ediyorsa (örneğin, her biri bir kez), mod olmayabilir.

İlgili konular