Rasyonel Sayılar ve Kesirler Nedir?
Merhaba sevgili öğrenciler! Bugün matematikte çok önemli bir konuya dalıyoruz: Rasyonel Sayılar ve Kesirler! Kesirler, bir bütünün parçalarını anlatmanın en güzel yolu.
Rasyonel sayılar, iki tam sayının birbirine oranı şeklinde yazılabilen sayılardır. Yani a/b şeklinde gösterilebilen sayılardır, burada b sıfır olamaz.
Adım adım çözümlü örnekler
Bir pastanın 4 eşit dilime ayrıldığını ve 1 dilimini yediğini düşün. Bu durumu kesirle nasıl ifade edersin?
Pastanın tamamı 1 bütündür. 4 eşit dilime ayrıldığı için payda 4 olur. Sen 1 dilim yediğin için pay 1 olur. Yani bu durum 1/4 kesri ile ifade edilir.
3/5 kesri ne anlama gelir?
Bu kesir, bir bütünün 5 eşit parçaya bölündüğünü ve bu parçalardan 3 tanesinin alındığı anlamına gelir.
0.5 ondalık sayısını kesir olarak nasıl yazabilirsin?
Ondalık sayının virgülden sonraki basamak sayısı kadar paydada 0 olan 10'un kuvveti olur. 0.5'te virgülden sonra 1 basamak var, bu yüzden payda 10 olur. Sayının kendisi ise pay olur. Yani 5/10 kesrine eşittir. Bu kesir sadeleştirilerek 1/2 de yazılabilir.
Bilgi kartları
Mini test
S1.Aşağıdaki sayılardan hangisi rasyonel sayı değildir?
S2.2/3 kesrinin paydası kaçtır?
S3.7/10 kesri ile gösterilen bir bütün, kaç eşit parçaya bölünmüştür?
Sık yapılan hatalar
Payda sıfır olabilir. — Doğrusu: Rasyonel sayılarda payda asla sıfır olamaz, çünkü bir sayıyı sıfıra bölmek tanımsızdır.
0.25 kesri 1/4'e eşit değildir. — Doğrusu: 0.25 ondalık sayısı, 25/100 kesrine eşittir ve bu kesir sadeleştirildiğinde 1/4'e ulaşılır. Dolayısıyla eşittirler.
Sıkça sorulan sorular
Her tam sayı rasyonel sayı mıdır?
Evet, her tam sayı rasyonel sayıdır. Çünkü her tam sayı (örneğin 5), 5/1 şeklinde yazılarak iki tam sayının oranı olarak ifade edilebilir.
Kesirleri karşılaştırırken nelere dikkat etmeliyiz?
Kesirleri karşılaştırırken paydaları eşitleyebilir veya payları eşitleyebiliriz. Paydalar eşitse payı büyük olan daha büyüktür. Paylar eşitse paydası küçük olan daha büyüktür.
Sıfır rasyonel sayı mıdır?
Evet, sıfır rasyonel bir sayıdır. Çünkü 0/1, 0/2 gibi farklı şekillerde iki tam sayının oranı olarak yazılabilir.