Paralel Doğruların Oluşturduğu Açılar Nedir? SAT Hazırlık
SAT matematik bölümünde karşınıza çıkabilecek paralel doğrular ve bu doğruları kesen bir doğrunun oluşturduğu açılar konusunu inceliyoruz. Bu konu, geometri sorularını çözmek için temel bir bilgidir.
İki paralel doğruyu kesen bir üçüncü doğru (kesen) olduğunda, belirli açılar birbirine eşit olur (yöndeş, iç ters, dış ters açılar) veya bütünlerdir (s [][]a []c []i []n []d []e []n []a []ç []ı []l []a []r).
Adım adım çözümlü örnekler
Aşağıdaki şekilde, d1 // d2 ve d3 doğrusu bu iki paralel doğruyu kesmektedir. m(∠1) = 70° ise, m(∠2) kaç derecedir?
1. ∠1 ve ∠2, d1 ve d3'ün oluşturduğu açılardır. Bu açılar 'iç ters açılar'dır. 2. İç ters açıların ölçüleri birbirine eşittir. 3. Bu nedenle, m(∠2) = m(∠1) = 70°.
Yukarıdaki şekle göre, m(∠1) = 70° ise, m(∠3) kaç derecedir?
1. ∠1 ve ∠3, d1 ve d3'ün oluşturduğu açılardır. Bu açılar 'yöndeş açılar'dır. 2. Yöndeş açıların ölçüleri birbirine eşittir. 3. Bu nedenle, m(∠3) = m(∠1) = 70°.
Şekilde d1 // d2 ve d3 kesendir. m(∠1) = 70° ise, m(∠4) kaç derecedir?
1. ∠1 ve ∠4, aynı tarafta ve paralel doğruların arasında kalan açılardır (ardışık iç açılar). 2. Ardışık iç açıların toplamı 180°'dir (bütünlerdir). 3. Bu nedenle, m(∠4) = 180° - m(∠1) = 180° - 70° = 110°.
Bilgi kartları
Mini test
S1.d1 // d2 ve d3 kesendir. m(∠5) = 120° ise, m(∠6) kaç derecedir? (∠5 ve ∠6 ardışık iç açılar)
S2.d1 // d2 ve d3 kesendir. m(∠7) = 50° ise, m(∠8) kaç derecedir? (∠7 ve ∠8 iç ters açılar)
S3.d1 // d2 ve d3 kesendir. m(∠9) = 110° ise, m(∠10) kaç derecedir? (∠9 ve ∠10 yöndeş açılar)
Sık yapılan hatalar
Ardışık iç açıların ölçüleri eşittir. — Doğrusu: Ardışık iç açıların toplamı 180°'dir (bütünlerdir).
İç ters ve yöndeş açıların toplamı 180°'dir. — Doğrusu: İç ters ve yöndeş açıların ölçüleri birbirine eşittir.
Sıkça sorulan sorular
SAT'ta paralel doğrular ve açılar konusu ne kadar önemlidir?
Bu konu, SAT matematik bölümündeki temel geometri sorularının çoğunda karşınıza çıkabilecek bir bilgidir. Bu ilişkileri bilmek, soruları daha hızlı ve doğru çözmenize yardımcı olur.
Tüm açılar için özel bir isim var mı?
Evet, paralel doğrular ve kesenler arasında oluşan açılar için yöndeş, iç ters, dış ters ve ardışık iç açılar gibi özel isimler ve bunlara ait özellikler vardır.
Eğer doğrular paralel değilse bu açılar eşit olur mu?
Hayır, eğer doğrular paralel değilse, bu özel açılar arasındaki eşitlik veya bütünlük ilişkileri geçerli olmaz.