SAT Kürenin Hacmi Nedir?
SAT Matematik bölümünde karşınıza çıkabilecek temel geometrik şekillerden biri olan kürenin hacmi, belirli bir formülle hesaplanır. Bu formülü bilmek ve doğru uygulamak, zaman kazanmanızı ve doğru cevaba ulaşmanızı sağlar.
Kürenin hacmi V = (4/3)πr³ formülüyle hesaplanır, burada 'r' kürenin yarıçapıdır.
Adım adım çözümlü örnekler
Yarıçapı 5 cm olan bir kürenin hacmi nedir? (π'yi 3.14 alın)
Formülü uygulayın: V = (4/3) * 3.14 * (5)³ = (4/3) * 3.14 * 125 ≈ 523.33 cm³. Cevap: Yaklaşık 523.33 cm³.
Bir kürenin hacmi 288π birimküp ise, yarıçapı nedir?
Formülü yerine koyun: 288π = (4/3)πr³. Her iki tarafı π'ye bölün: 288 = (4/3)r³. r³ = 288 * (3/4) = 216. r = ∛216 = 6. Cevap: 6 birim.
Çapı 12 olan bir kürenin hacmi nedir?
Önce yarıçapı bulun: Yarıçap (r) = Çap / 2 = 12 / 2 = 6. Sonra hacim formülünü uygulayın: V = (4/3)π(6)³ = (4/3)π(216) = 288π. Cevap: 288π.
Bilgi kartları
Mini test
S1.Yarıçapı 3 birim olan bir kürenin hacmi nedir?
S2.Hacmi 972π olan bir kürenin yarıçapı nedir?
S3.Çapı 6 olan bir kürenin hacmi nedir?
Sık yapılan hatalar
Formülde yarıçap yerine çap kullanmak. — Doğrusu: Formülde her zaman yarıçap (r) kullanılır. Çap verilirse önce yarıçapı bulun (r = d/2).
Küp alma işlemini yanlış yapmak (r³). — Doğrusu: r³ demek, r sayısını kendisiyle 3 kez çarpmak demektir (örneğin, 3³ = 3*3*3 = 27).
Sıkça sorulan sorular
SAT'ta küre hacmi ile ilgili sorular ne kadar zorlayıcı olur?
Genellikle temel formül bilgisine dayalıdır. Bazen yarıçap yerine çap verilebilir veya hacimden yarıçapı bulmanız istenebilir. Karmaşık problemler nadirdir.
π (Pi) değeri için hangi değeri kullanmalıyım?
Soruda aksi belirtilmedikçe genellikle 3.14 veya 22/7 kullanılır. Cevap seçeneklerinde π'li ifadeler varsa, π'yi yerine koymadan işlem yapmaya devam edebilirsiniz.
Küre hacmi formülünü ezberlemek için bir ipucu var mı?
Formülü birkaç kez yazmak, örnek sorular çözmek ve yarıçapı küp almanın (r³) mantığını anlamak ezberlemeye yardımcı olur. V = (4/3)πr³.