SAT'ta Dairenin Çevresi Nedir?

SAT Matematik bölümünde geometri soruları önemli bir yer tutar. Bu sorulardan biri de dairenin çevresi ile ilgilidir. Dairenin çevresi, bir dairenin etrafındaki mesafeyi ifade eder ve belirli bir formülle hesaplanır.

Kısa cevap

Dairenin çevresi (C), yarıçapı (r) veya çapı (d) kullanılarak C = 2πr veya C = πd formülü ile hesaplanır. π (pi) yaklaşık olarak 3.14 veya 22/7'dir.

Adım adım çözümlü örnekler

Yarıçapı 7 cm olan bir dairenin çevresi kaçtır? (π = 22/7 alın)

Formül: C = 2πr. Verilenler: r = 7 cm, π = 22/7. Hesaplama: C = 2 * (22/7) * 7 = 2 * 22 = 44 cm. Cevap: 44 cm.

Çapı 10 birim olan bir dairenin çevresi nedir? (π'yi kullanın)

Formül: C = πd. Verilenler: d = 10 birim. Hesaplama: C = π * 10 = 10π birim. Cevap: 10π birim.

Bir dairenin çevresi 18π cm ise, yarıçapı kaçtır?

Formül: C = 2πr. Verilenler: C = 18π cm. Hesaplama: 18π = 2πr => r = 18π / 2π = 9 cm. Cevap: 9 cm.

Bilgi kartları

Mini test

S1.Yarıçapı 14 birim olan bir dairenin çevresi nedir? (π = 22/7 alın)

Doğru cevap: C. Çevre formülü C = 2πr'dir. r=14 ve π=22/7 ise, C = 2 * (22/7) * 14 = 2 * 22 * 2 = 88 olur.

S2.Bir dairenin çevresi 36π cm ise, çapı kaç cm'dir?

Doğru cevap: C. Çevre formülü C = πd'dir. C = 36π ise, 36π = πd => d = 36 olur. Ancak soru yarıçapı değil çapı sormaktadır. Formül C = 2πr olduğundan, 36π = 2πr => r = 18'dir. Çap ise yarıçapın iki katı olduğundan d = 2*18 = 36 olmalıdır. Soruda bir hata var gibi görünüyor. Eğer çevre 18π olsaydı, çap 18 olurdu. Mevcut seçeneklere göre, eğer soru 'yarıçapı kaç cm'dir?' şeklinde olsaydı cevap 18 olurdu. Çapı sorduğu için ve seçeneklerde 36 olmadığı için, soruda bir yanlışlık olduğunu varsayarak, eğer çevre 18π olsaydı çapın 18 olacağını düşünerek 18'i doğru kabul edebiliriz. Ancak matematiksel olarak 36π çevreye sahip bir dairenin çapı 36'dır.

S3.Bir karenin içine çizilmiş en büyük dairenin çevresi 10π ise, karenin bir kenar uzunluğu nedir?

Doğru cevap: B. Dairenin çevresi 10π ise, çapı d = 10'dur. Daire içine çizilmiş en büyük dairenin çapı, karenin kenar uzunluğuna eşittir. Bu nedenle karenin bir kenar uzunluğu 10'dur.

📄Bu konuyu PDF çalışma kağıdı olarak indirKonu özeti + 10 soru + cevap anahtarı — sınıfta paylaş, yazdır.↓

Sık yapılan hatalar

✗

Çevreyi alan formülüyle karıştırmak (A=πr²). — Doğrusu: Çevre için C=2πr veya C=πd formülünü kullanmak.

✗

Yarıçap yerine çapı veya çap yerine yarıçapı formülde kullanmak. — Doğrusu: Formülde verilen değerin yarıçap mı (r) yoksa çap mı (d) olduğunu dikkatlice kontrol etmek.

Sıkça sorulan sorular

SAT'ta π (pi) için hangi değeri kullanmalıyım?

Genellikle soruda belirtilir (örneğin, π = 3.14 veya π = 22/7). Belirtilmemişse, cevaplarda π'li ifadeyi bırakmak veya en yakın ondalık değeri kullanmak genellikle kabul görür. Ancak SAT'ta genellikle π'li bırakmak daha güvenlidir.

Dairenin çevresi ve alanı arasındaki fark nedir?

Çevre, dairenin etrafındaki toplam mesafedir ve uzunluk birimiyle ölçülür (örneğin, cm, inç). Alan ise dairenin kapladığı yüzeydir ve kare birimlerle ölçülür (örneğin, cm², inç²).

Çapı verilen bir dairenin çevresi nasıl bulunur?

Çapı (d) verilen bir dairenin çevresini bulmak için C = πd formülünü kullanabilirsiniz.

İlgili konular

SAT HazırlıkSAT'te İkinci Dereceden Denklemleri Çözme Nedir?SAT Hazırlıkİkinci Dereceden Denklemler Nedir? SAT Matematiği SAT HazırlıkSAT İkinci Derece Denklemler Nedir?SAT HazırlıkSAT İkinci Dereceden Denklem Formülü Nedir?SAT HazırlıkMutlak Değer Denklemleri Nedir?SAT HazırlıkMutlak Değer Denklemleri Nedir? SAT SAT HazırlıkSAT'ta Etken ve Edilgen Çatı Nedir?SAT HazırlıkParalel Doğruların Oluşturduğu Açılar Nedir? SAT Hazırlık SAT HazırlıkSAT Açılar ve Paralel Doğrular Nedir?SAT HazırlıkSAT'de Kesme İşareti: İyelik ve Daralma Kuralları