Bileşik Faiz Formülü Nedir? SAT Matematik
SAT Matematik bölümünde karşınıza çıkabilecek önemli konulardan biri de bileşik faizdir. Bu formül, yatırılan paranın veya alınan borcun zamanla nasıl büyüdüğünü gösterir.
Bileşik faiz formülü, ana paranın belirli bir faiz oranıyla belirli bir süre boyunca faiz kazanması ve bu faizin de ana paraya eklenerek bir sonraki dönemde faiz kazanması prensibine dayanır. Formül: A = P(1 + r/n)^(nt)
Adım adım çözümlü örnekler
$1000 yatırılan bir hesapta yıllık %5 faiz, yılda bir kez bileşik olarak işlerse, 3 yıl sonra ne kadar para olur?
Burada P = 1000, r = 0.05 (yıllık faiz oranı), n = 1 (yılda bir kez bileşik), t = 3 (yıl sayısı). Formülü uygulayalım: A = 1000(1 + 0.05/1)^(1*3) = 1000(1.05)^3 ≈ $1157.63
Bir kredi kartı borcu $500 ve yıllık faiz oranı %18 ise ve bu faiz aylık olarak bileşikleniyorsa, 1 yıl sonra ne kadar borç ödenir?
Burada P = 500, r = 0.18, n = 12 (aylık bileşik), t = 1 (yıl). A = 500(1 + 0.18/12)^(12*1) = 500(1 + 0.015)^12 = 500(1.015)^12 ≈ $598.95. Faiz miktarı: $598.95 - $500 = $98.95
Bilgi kartları
Mini test
S1.Eğer faiz oranı yıllık %10 ve yılda 4 kez bileşikleniyorsa, r ve n değerleri nedir?
S2.Yarıyıllık bileşik faizde (n=2), 5 yıl kaç dönem eder?
S3.Aşağıdaki durumlarda hangi formül kullanılır?
Sık yapılan hatalar
Faiz oranını yüzde olarak kullanmak (örn: 5 yerine 0.05 kullanmamak). — Doğrusu: Faiz oranını her zaman ondalık olarak kullanmak (örn: %5 için 0.05).
Bileşiklenme sayısını (n) dikkate almamak veya yanlış kullanmak. — Doğrusu: Faizin yılda kaç kez bileşiklendiğini (n) doğru belirleyip formülde kullanmak.
Sıkça sorulan sorular
Bileşik faiz ile basit faiz arasındaki fark nedir?
Basit faizde faiz sadece ana para üzerinden hesaplanır. Bileşik faizde ise kazanılan faiz de ana paraya eklenir ve sonraki dönemlerde faiz bu yeni tutar üzerinden hesaplanır.
SAT'ta bu formül genellikle hangi tip sorularda çıkar?
Genellikle finansal problemler, yatırım senaryoları veya borçlanma ile ilgili sorularda karşımıza çıkar. Bazen doğrudan formül sorulabilir veya bir senaryo içinde kullanılması istenebilir.
Her zaman formülü ezberlemeli miyim?
Formülü anlamak ve bileşenlerini bilmek önemlidir. SAT'ta bazı temel formüller verilebilir ancak mantığını anlamak daha kalıcı bir öğrenme sağlar.