Kiriş Sapması Nedir?
Kiriş sapması, bir kirişin yük altında ne kadar aşağı doğru büküldüğüdür — yapısal tasarımda kritik bir kullanılabilirlik kontrolüdür, çünkü kiriş kırılmayacak kadar güçlü olsa bile aşırı sapma kaplamalarda çatlamaya veya güvensiz bir his uyandırmaya yol açabilir. Ortasından tekil yükle basit mesnetli bir kiriş için azami sapma δ = PL³/(48EI) ile hesaplanır.
Kiriş sapması, bir kirişin yük altında ne kadar büküldüğüdür. Ortasında tekil yük bulunan basit mesnetli bir kiriş için azami sapma δ = PL³/(48EI) ile bulunur; burada P yük, L açıklık, E malzemenin rijitliği ve I kesitin atalet momentidir.
Kendin dene: interaktif hesaplayıcı
Adım adım çözümlü örnekler
Basit mesnetli bir kirişin açıklığı 4000 mm, ortasında P = 5000 N'lik tekil yük var. E = 200.000 MPa, I = 60.000.000 mm⁴. Azami sapmayı bulun.
δ = PL³/(48EI) P = 5000 N, L = 4000 mm, E = 200.000 MPa, I = 60.000.000 mm⁴ L³ = 4000³ = 6,4×10¹⁰ mm³ δ = (5000 × 6,4×10¹⁰) / (48 × 200.000 × 60.000.000) = 3,2×10¹⁴ / 5,76×10¹⁴ ≈ 0,56 mm
Aynı kirişin açıklığı 8000 mm'ye çıkarılırsa (diğer her şey sabit), yeni sapma ne olur?
Sapma L³ ile orantılıdır, yani açıklık iki katına çıkarsa sapma 2³ = 8 kat artar. Orijinal δ (L = 4000 mm) = 0,56 mm Yeni δ (L = 8000 mm) = 0,56 × 8 = 4,48 mm — açıklık büyüdükçe kirişler dramatik biçimde daha esnek hale gelir.
6000 mm açıklıklı bir kirişte hesaplanan sapma 12 mm. Tipik L/360 kullanılabilirlik sınırını karşılıyor mu?
Tipik izin verilen sapma sınırı (canlı yük kullanılabilirliği) = L/360 L = 6000 mm → sınır = 6000/360 = 16,7 mm Gerçek hesaplanan δ = 12 mm 12 mm < 16,7 mm olduğundan kiriş kullanılabilirlik sapma sınırını karşılıyor.
Bilgi kartları
Mini test
S1.Basit mesnetli bir kiriş için δ = PL³/(48EI) neyi hesaplar?
S2.Bir kirişin açıklığı L iki katına çıkarsa (diğer her şey sabit), azami sapma:
S3.Hangi değişiklik kiriş sapmasını AZALTIR?
S4.6000 mm açıklıklı bir kirişte hesaplanan sapma 20 mm. Yaygın L/360 kullanılabilirlik sınırını karşılıyor mu?
“Kiriş Sapması Nedir?” için tüm kartlar, çözümlü adımlar ve AI hoca desteği Notek'te — sınavdan önce elle çalış.
Sık yapılan hatalar
Bir kiriş kırılmadığı sürece güvenlidir (sadece dayanım kontrolü). — Doğrusu: Kirişler, kırılmayacak kadar güçlü olsalar bile L/360 gibi bir kullanılabilirlik sapma kontrolünü de geçmelidir.
Sapma, açıklık uzunluğuyla doğrusal olarak artar. — Doğrusu: Sapma L³ ile orantılıdır — kübik bir ilişki olduğundan açıklık artışlarının etkisi orantısız büyüktür.
Eşit kesit alanına sahip daha geniş bir kiriş, daha yüksek bir kirişle aynı miktarda sapar. — Doğrusu: Atalet momenti I büyük ölçüde derinliğe bağlıdır (dikdörtgenlerde I ∝ derinlik³), bu yüzden aynı alana sahip daha yüksek kirişler sapmaya çok daha iyi direnir.
Sapma formülleri mesnet ve yük tipinden bağımsız olarak aynıdır. — Doğrusu: Formül, mesnet koşulları ve yük düzenine göre değişir — δ = PL³/48EI özellikle ortasında tekil yük bulunan basit mesnetli bir kirişe uygulanır.
Sıkça sorulan sorular
Kiriş sapması nedir?
Kiriş sapması, bir kirişin yüklendiğinde maruz kaldığı düşey yer değiştirmedir — ne kadar büküldüğü veya sarktığıdır.
Kiriş sapması formülü nedir?
Ortasında tekil yük bulunan basit mesnetli bir kiriş için: δ = PL³/(48EI); burada P yük, L açıklık, E rijitlik ve I atalet momentidir.
Kiriş sapması hesaplamalarına örnekler nelerdir?
Örnekler arasında mobilya yükü altında sarkan döşeme kirişleri, trafik altında sapan bir köprü kirişi veya kitap yükü altında bükülen bir raf sayılabilir.
Kiriş sapması nasıl hesaplanır?
Mesnet ve yük tipini belirleyin, ardından uygun formülü uygulayın — ortasında tekil yük bulunan basit mesnetli bir kiriş için δ = PL³/(48EI) kullanılır.