Şaftlarda Burulma Nedir?
Burulma, tork tarafından uygulandığında şaftta meydana gelen burulma deformasyonudur ve kayma gerilmesine neden olur. Şaft tasarımında burulmaya karşı dayanıklılığı anlamak önemlidir. Burulma açısı ve kayma gerilmesi, uygulanan tork, şaft uzunluğu ve malzeme özelliklerine bağlıdır.
Burulma, şafta uygulanan tork altında meydana gelen burulma deformasyonudur. Kayma gerilmesi τ = Tr/J ve burulma açısı θ = TL/GJ formülleriyle hesaplanır.
Kendin dene: interaktif hesaplayıcı
Adım adım çözümlü örnekler
Yarıçapı 0,05 m, kutupsal atalet momenti J = 4,9×10⁻⁵ m⁴ olan katı şafta 500 N·m tork uygulanıyor. Maksimum kayma gerilmesi?
τ_mak = T·r/J τ_mak = (500 × 0,05)/(4,9×10⁻⁵) τ_mak = 25/(4,9×10⁻⁵) = 510.204 Pa ≈ 51 MPa
2 m uzunluğundaki çelik şafta (G = 80 GPa, J = 1×10⁻⁴ m⁴) 300 N·m tork uygulanıyor. Burulma açısı?
θ = TL/(GJ) θ = (300 × 2)/(80×10⁹ × 1×10⁻⁴) θ = 600/(8×10⁶) = 7,5×10⁻⁵ rad ≈ 0,0043°
İç yarıçapı 0,04 m, dış 0,06 m olan içi boş şafta 800 N·m tork. J = π(r_o⁴−r_i⁴)/32. τ_mak?
J = π(0,06⁴−0,04⁴)/32 ≈ 1,16×10⁻⁵ m⁴ τ_mak = (800 × 0,06)/(1,16×10⁻⁵) ≈ 4,14 MPa
Bilgi kartları
Mini test
S1.Kayma gerilmesi orantılıdır…
S2.Katı dairesel şaft için kutupsal atalet momenti J?
S3.Büyük kaymada sertlik G anlamına gelir…
S4.Kutupsal atalet momenti J'nin birimi?
“Şaftlarda Burulma Nedir?” için tüm kartlar, çözümlü adımlar ve AI hoca desteği Notek'te — sınavdan önce elle çalış.
Sık yapılan hatalar
Kayma gerilmesi şaft yarıçapı boyunca düzgündür. — Doğrusu: Kayma gerilmesi merkezden dış yüzeye doğru doğrusal olarak artar.
Burulma açısı şaft uzunluğundan bağımsızdır. — Doğrusu: Daha uzun şaftlar daha fazla bürünür (θ ∝ L).
Katı ve içi boş şaftların J değeri aynıdır. — Doğrusu: İçi boş şaftların J değeri çok daha küçüktür.
Kaymada sertlik G tüm malzemeler için aynıdır. — Doğrusu: G değişir: çelik ~80 GPa, alüminyum ~25 GPa.
Sıkça sorulan sorular
Burulma formülü nedir?
τ = Tr/J kayma gerilmesi için, θ = TL/(GJ) burulma açısı için.
İçi boş şaftlar neden burulmayı azaltır?
Merkezin yakınındaki malzeme J'ye az katkı sağlar; ağırlık azalır.
Kutupsal atalet momenti J nedir?
Burulma deformasyonuna karşı direnci ölçer; yüksek J daha az burulma demektir.
Burulma şafta hasar verebilir mi?
Evet — kayma gerilmesi malzemenin akma dayanımını aşarsa kırılır.