Bileşik Faiz Nedir?
Bileşik faiz, hem ana paraya hem de o ana kadar birikmiş faize uygulanan faizdir; bu nedenle bakiye ne kadar uzun süre bileşiklenirse o kadar hızlı büyür. Uzun vadeli birikim büyümesinin de kredi kartı borcunun da arkasındaki motordur.
Bileşik faiz, hem anaparaya hem de daha önce birikmiş faize uygulanan faizdir ve A = P(1 + r/n)^(nt) formülüyle hesaplanır; bakiye zamanla üstel olarak büyür.
Kendin dene: interaktif hesaplayıcı
Adım adım çözümlü örnekler
2.000$'ı yıllık %4 faizle, yılda bir kez bileşiklenerek (n=1) 5 yıl için yatırıyorsun. Nihai tutarı bul.
A = P(1+r/n)^(nt) A = 2000×(1+0,04/1)^(1×5) A = 2000×(1,04)^5 (1,04)^5 ≈ 1,2167 A ≈ 2.433,31$
1.000$, yıllık %6 faizle aylık bileşiklenerek (n=12) 3 yıl yatırılıyor. Nihai tutarı bul.
A = P(1+r/n)^(nt) A = 1000×(1+0,06/12)^(12×3) A = 1000×(1,005)^36 (1,005)^36 ≈ 1,1967 A ≈ 1.196,65$
10.000$'ı %5 faizle 10 yıl için yıllık (n=1) ve üç aylık (n=4) bileşiklenmeyle karşılaştır. Hangisi daha çok büyür, fark nedir?
Yıllık: A = 10000×(1,05)^10 ≈ 10000×1,62889 = 16.288,95$ Üç aylık: A = 10000×(1+0,05/4)^(4×10) = 10000×(1,0125)^40 ≈ 10000×1,64362 = 16.436,19$ Üç aylık bileşiklenme yaklaşık 147,25$ daha fazla büyür
Bilgi kartları
Mini test
S1.1.000$, yıllık %10 faizle 2 yıl bileşikleniyor. A kaçtır?
S2.A=P(1+r/n)^nt formülünde 'n' neyi temsil eder?
S3.Aynı yıllık oranda bakiyeyi daha hızlı büyüten hangisidir?
S4.Bileşik faizi doğrusal değil de üstel yapan nedir?
Sık yapılan hatalar
Aylık bileşiklenirken doğrudan yıllık oranı kullanmak. — Doğrusu: Formülü uygulamadan önce yıllık oranı n'ye bölün (örn. aylık için r/12).
Basit faizi (P×r×t) bileşik faizle karıştırmak. — Doğrusu: Basit faiz doğrusal büyür; bileşik faiz ise faiz üzerinden de faiz kazanıldığı için üstel büyür.
Üste n×t çarpımını koymayı unutmak. — Doğrusu: Üs, sadece t değil, TOPLAM bileşiklenme dönemi sayısı olan n çarpı t'dir.
Daha fazla bileşiklenme döneminin parayı her zaman çok daha hızlı ikiye katladığını sanmak. — Doğrusu: Daha sık bileşiklenme yardımcı olur ama n çok büyüdükçe etkisi azalır (sürekli bileşiklenmeye yaklaşır).
Sıkça sorulan sorular
Bileşik faiz nedir?
Anapara artı o ana kadar birikmiş tüm faiz üzerinden hesaplanan ve bakiyenin üstel olarak büyümesine yol açan faizdir.
Bileşik faiz formülü nedir?
A = P(1 + r/n)^(nt); P anapara, r yıllık oran, n bileşiklenme sıklığı, t ise yıl cinsinden süredir.
Bileşik faiz nasıl hesaplanır?
Anapara, yıllık oran, bileşiklenme sıklığı ve süreyi A = P(1+r/n)^(nt) formülüne yerleştirin, ardından kazanılan faizi bulmak için P'yi çıkarın.
Bileşik faize örnekler nelerdir?
Tasarruf hesapları, vadeli mevduat sertifikaları ve kredi kartı bakiyeleri genellikle bileşik faiz kullanır.