Bileşik Faiz Nedir?
Bileşik faiz, hem ana paraya hem de o ana kadar birikmiş faize uygulanan faizdir; bu nedenle bakiye ne kadar uzun süre bileşiklenirse o kadar hızlı büyür. Uzun vadeli birikim büyümesinin de kredi kartı borcunun da arkasındaki motordur.
Bileşik faiz, hem anaparaya hem de daha önce birikmiş faize uygulanan faizdir ve A = P(1 + r/n)^(nt) formülüyle hesaplanır; bakiye zamanla üstel olarak büyür.
Kendin dene: interaktif hesaplayıcı
Adım adım çözümlü örnekler
2.000$'ı yıllık %4 faizle, yılda bir kez bileşiklenerek (n=1) 5 yıl için yatırıyorsun. Nihai tutarı bul.
A = P(1+r/n)^(nt) A = 2000×(1+0,04/1)^(1×5) A = 2000×(1,04)^5 (1,04)^5 ≈ 1,2167 A ≈ 2.433,31$
1.000$, yıllık %6 faizle aylık bileşiklenerek (n=12) 3 yıl yatırılıyor. Nihai tutarı bul.
A = P(1+r/n)^(nt) A = 1000×(1+0,06/12)^(12×3) A = 1000×(1,005)^36 (1,005)^36 ≈ 1,1967 A ≈ 1.196,65$
10.000$'ı %5 faizle 10 yıl için yıllık (n=1) ve üç aylık (n=4) bileşiklenmeyle karşılaştır. Hangisi daha çok büyür, fark nedir?
Yıllık: A = 10000×(1,05)^10 ≈ 10000×1,62889 = 16.288,95$ Üç aylık: A = 10000×(1+0,05/4)^(4×10) = 10000×(1,0125)^40 ≈ 10000×1,64362 = 16.436,19$ Üç aylık bileşiklenme yaklaşık 147,25$ daha fazla büyür
Bilgi kartları
Mini test
S1.1.000$, yıllık %10 faizle 2 yıl bileşikleniyor. A kaçtır?
S2.A=P(1+r/n)^nt formülünde 'n' neyi temsil eder?
S3.Aynı yıllık oranda bakiyeyi daha hızlı büyüten hangisidir?
S4.Bileşik faizi doğrusal değil de üstel yapan nedir?
“Bileşik Faiz Nedir?” için tüm kartlar, çözümlü adımlar ve AI hoca desteği Notek'te — sınavdan önce elle çalış.
Sık yapılan hatalar
Aylık bileşiklenirken doğrudan yıllık oranı kullanmak. — Doğrusu: Formülü uygulamadan önce yıllık oranı n'ye bölün (örn. aylık için r/12).
Basit faizi (P×r×t) bileşik faizle karıştırmak. — Doğrusu: Basit faiz doğrusal büyür; bileşik faiz ise faiz üzerinden de faiz kazanıldığı için üstel büyür.
Üste n×t çarpımını koymayı unutmak. — Doğrusu: Üs, sadece t değil, TOPLAM bileşiklenme dönemi sayısı olan n çarpı t'dir.
Daha fazla bileşiklenme döneminin parayı her zaman çok daha hızlı ikiye katladığını sanmak. — Doğrusu: Daha sık bileşiklenme yardımcı olur ama n çok büyüdükçe etkisi azalır (sürekli bileşiklenmeye yaklaşır).
Sıkça sorulan sorular
Bileşik faiz nedir?
Anapara artı o ana kadar birikmiş tüm faiz üzerinden hesaplanan ve bakiyenin üstel olarak büyümesine yol açan faizdir.
Bileşik faiz formülü nedir?
A = P(1 + r/n)^(nt); P anapara, r yıllık oran, n bileşiklenme sıklığı, t ise yıl cinsinden süredir.
Bileşik faiz nasıl hesaplanır?
Anapara, yıllık oran, bileşiklenme sıklığı ve süreyi A = P(1+r/n)^(nt) formülüne yerleştirin, ardından kazanılan faizi bulmak için P'yi çıkarın.
Bileşik faize örnekler nelerdir?
Tasarruf hesapları, vadeli mevduat sertifikaları ve kredi kartı bakiyeleri genellikle bileşik faiz kullanır.