Kesirleri Bölme Nedir?
Merhaba sevgili öğrenciler! Bugün matematikte çok eğlenceli bir konuya dalıyoruz: Kesirleri bölme! Merak etmeyin, bu konu ilk başta biraz kafa karıştırıcı görünse de, aslında çok basit bir mantığı var.
Kesirleri bölmek demek, ilk kesri aynen yazıp ikinci kesri ters çevirerek (pay ve paydayı yer değiştirerek) çarpmak demektir.
Adım adım çözümlü örnekler
1/2 kesrini 1/4 kesrine bölelim. Nasıl yaparız?
1. İlk kesir olan 1/2'yi aynen yazarız. 2. İkinci kesir olan 1/4'ü ters çeviririz, yani 4/1 olur. 3. Şimdi bu iki kesri çarparız: (1/2) * (4/1) = 4/2 = 2. Sonuç 2'dir.
3/5 kesrini 2/3 kesrine bölelim.
1. İlk kesir 3/5'i aynen alırız. 2. İkinci kesir 2/3'ü ters çeviririz: 3/2. 3. Çarparız: (3/5) * (3/2) = 9/10. Sonuç 9/10'dur.
Tam sayıyı kesre bölme örneği: 3'ü 1/2'ye bölelim.
1. Tam sayıyı kesir olarak yazarız: 3/1. 2. İkinci kesir 1/2'yi ters çeviririz: 2/1. 3. Çarparız: (3/1) * (2/1) = 6/1 = 6. Sonuç 6'dır.
Bilgi kartları
Mini test
S1.1/3 kesrini 1/6 kesrine bölersek sonuç kaç olur?
S2.4/5 kesrini 2/5 kesrine bölersek sonuç kaç olur?
S3.Tam sayı 5'i 1/4'e bölmek için hangi işlem yapılır?
Sık yapılan hatalar
1/2 : 1/4 işlemini (1/2) * (1/4) = 1/8 olarak yapmak. — Doğrusu: Kesirleri bölerken ikinci kesir ters çevrilip çarpılır. Doğrusu: (1/2) * (4/1) = 4/2 = 2.
3/4 : 2/3 işlemini (3/4) : (3/2) = 9/8 olarak yapmak. — Doğrusu: Kesirleri bölerken ikinci kesir ters çevrilip çarpılır. Doğrusu: (3/4) * (3/2) = 9/8. (Bu örnekte yanlış yapılan bir işlem yok, sadece kuralı hatırlatmak için verildi. Gerçek hata, ikinci kesri ters çevirmemek olurdu).
Sıkça sorulan sorular
Kesirleri bölmek neden çarpmakla aynı?
Aslında tam olarak aynı değil. Bölme işlemi, ters çevrilmiş halinin çarpılmasıyla hesaplandığı için bu şekilde ifade edilir. Bu, matematiksel bir kuraldır.
Kesir bölme işleminde payda sıfır olabilir mi?
Hayır, hiçbir kesirde payda sıfır olamaz. Bölme işleminde böldüğümüz kesrin paydası da sıfır olmamalıdır.
Tam sayıyı kesre bölerken ne yapmalıyım?
Tam sayıyı önce paydası 1 olan bir kesir gibi düşün (mesela 5 = 5/1). Sonra yukarıdaki kuralları uygula: ilk kesri aynen al, ikinciyi ters çevir ve çarp.