Kesirlerde Çarpma ve Bölme Nedir?
Merhaba sevgili öğrenciler! Bugün matematikte çok keyifli bir konuya dalıyoruz: Kesirlerde çarpma ve bölme! Bu işlemler, kesirlerle daha rahat çalışmamızı sağlayacak.
Kesirlerde çarpma işlemi yapılırken paylar kendi arasında, paydalar kendi arasında çarpılır. Kesirlerde bölme işlemi yapılırken ise birinci kesir aynı yazılır, ikinci kesir ters çevrilir ve çarpma işlemi yapılır.
Adım adım çözümlü örnekler
2/3 ile 1/4 kesirlerini çarpalım.
1. Payları çarp: 2 * 1 = 2. 2. Paydaları çarp: 3 * 4 = 12. Sonuç: 2/12, sadeleşince 1/6 olur.
5/6 kesrini 2/3 kesrine bölelim.
1. Birinci kesir (5/6) aynı kalır. 2. İkinci kesir (2/3) ters çevrilir: 3/2 olur. 3. Çarpma işlemi yapılır: 5/6 * 3/2 = 15/12. 4. Sadeleşince 5/4 olur.
3 tam 1/2 ile 1/4 kesrini çarpalım.
1. Tam sayılı kesri bileşik kesre çevir: 3 tam 1/2 = 7/2. 2. Çarpma işlemini yap: 7/2 * 1/4 = 7/8.
Bilgi kartları
Mini test
S1.3/4 ile 2/5 kesirlerinin çarpımı kaçtır?
S2.1/3 kesrinin 1/2 kesrine bölümü kaçtır?
S3.4/7 kesrinin çarpma işlemine göre tersi nedir?
Sık yapılan hatalar
Kesirleri bölerken payları kendi arasında, paydaları kendi arasında böldüm. — Doğrusu: Kesirleri bölerken birinci kesir aynı kalır, ikinci kesir ters çevrilir ve çarpılır.
Kesirleri çarparken payları topladım, paydaları topladım. — Doğrusu: Kesirleri çarparken paylar kendi arasında, paydalar kendi arasında çarpılır.
Sıkça sorulan sorular
Kesirlerde çarpma yaparken sadeleştirme yapabilir miyim?
Evet, pay ve payda arasında veya çaprazlama sadeleştirmeler yapabilirsiniz. Bu, işlemleri kolaylaştırır.
Tam sayılı kesirleri çarpma veya bölme işlemine nasıl dahil ederim?
Öncelikle tam sayılı kesri bileşik kesre çevirmeniz gerekir, sonra çarpma veya bölme işlemini yapabilirsiniz.
Bölme işleminde ikinci kesri neden ters çeviriyoruz?
Bölme işlemi aslında ters çevrilmiş kesirle çarpma işlemine denktir. Bu matematiksel bir kuraldır.