🎓 Boğaziçi Üniversitesi öğrencileri tarafından hazırlandı

Polinom Nedir?

Polinom, değişkenler, katsayılar ve negatif olmayan tam sayı üslerden oluşan, toplama, çıkarma ve çarpma işlemleriyle birleştirilen cebirsel bir ifadedir. Polinomlar basit doğrusal ifadelerden yüksek dereceli eğrilere kadar uzanır ve mermi yörüngelerinden işletme maliyet fonksiyonlarına kadar birçok şeyi modeller.

Kısa cevap

Bir polinom, aₙxⁿ + ... + a₁x + a₀ formunda bir ifadedir; her terimde bir değişken tam sayı bir kuvvete yükseltilir ve bir katsayıyla çarpılır, en yüksek üs ise derece olarak adlandırılır.

Kübik polinom P(x) = x³ − 2x² + x + 3

x: x · y: P(x)

Kendin dene: interaktif hesaplayıcı

P(x)

= 1*2^3+-2*2^2+1*2+3

a katsayısı (x³)1 b katsayısı (x²)-2 c katsayısı (x)1 d sabiti3 x değeri2

Adım adım çözümlü örnekler

(3x² + 2x − 1) ve (x² − 5x + 4) polinomlarını topla.

Benzer terimleri grupla: (3x²+x²) + (2x−5x) + (−1+4)
Birleştir: 4x² − 3x + 3
Sonuç: 4x² − 3x + 3

(x + 2)(x − 3) çarpımını bul.

FOIL uygula: x·x + x·(−3) + 2·x + 2·(−3)
Sadeleştir: x² − 3x + 2x − 6
Birleştir: x² − x − 6

5x⁴ − 3x² + 7x − 1 polinomunun derecesini bul.

Üsleri belirle: 4, 2, 1, 0
Derece en yüksek üstür
Derece = 4

Bilgi kartları

Mini test

S1.7x³ − 2x + 5 polinomunun derecesi kaçtır?

Doğru cevap: B. En yüksek üs 3'tür, dolayısıyla derece 3'tür.

S2.(2x + 3) + (4x − 1) ifadesini sadeleştir.

Doğru cevap: A. Benzer terimleri birleştir: (2x+4x) + (3−1) = 6x + 2.

S3.Aşağıdakilerden hangisi bir polinom terimi DEĞİLDİR?

Doğru cevap: C. 2/x = 2x⁻¹ negatif üslü olduğundan polinomlarda kabul edilmez.

S4.−4x⁵ + 2x² − 9 polinomunun baş katsayısı kaçtır?

Doğru cevap: D. Baş katsayı, en yüksek dereceli terim olan −4x⁵'in katsayısıdır, yani −4.

📄Bu konuyu PDF çalışma kağıdı olarak indirKonu özeti + 10 soru + cevap anahtarı — sınıfta paylaş, yazdır.↓

Bounlu uygulamalarıyla daha iyi çalış

Notek

“Polinom Nedir?” için tüm kartlar, çözümlü adımlar ve AI hoca desteği Notek'te — sınavdan önce elle çalış.

Ücretsiz indir

PromySınav ve ödev tarihlerini Promy ile kaçırma: e-postandaki teslim tarihlerini yapay zekâ otomatik hatırlatıcıya çevirir.

Sık yapılan hatalar

✗

İçinde x geçen her ifadenin polinom olduğunu düşünmek. — Doğrusu: Negatif üslü, kesirli üslü veya paydasında x olan ifadeler polinom DEĞİLDİR.

✗

Benzer olmayan terimleri toplamak, örn. 3x² + 2x = 5x². — Doğrusu: Sadece benzer terimler (aynı değişken ve üs) birleştirilebilir; 3x² ve 2x ayrı kalır.

✗

Dereceyi terim sayısıyla karıştırmak. — Doğrusu: Derece en yüksek üstür, polinomun kaç terimi olduğu değildir.

✗

Polinom çıkarırken negatif işareti tüm terimlere dağıtmayı unutmak. — Doğrusu: Bir polinomu çıkarmak, parantez içindeki her terimin işaretini ters çevirmek demektir.

Sıkça sorulan sorular

Polinom nedir?

Polinom, tam sayı üslü değişkenler ve katsayılardan oluşan, toplama, çıkarma ve çarpma ile birleştirilen bir ifadedir.

Polinom değeri hesaplama formülü nedir?

Verilen x değerini her aₙxⁿ terimine yerleştir ve sonuçları topla.

Polinom örnekleri nelerdir?

x² − 4, 3x³ + 2x − 1 ve 7 sırasıyla 2, 3 ve 0. dereceden polinomlardır.

Bir polinomun derecesi nasıl hesaplanır?

Değişkeninin üssü en yüksek olan terimi bul — bu üs derecedir.

İlgili konular

MatematikFonksiyon Nedir?MatematikMutlak Değer Nedir?MatematikKarmaşık Sayı Nedir?MatematikLimit Nedir?MatematikBirinci dereceden denklem nedir?MatematikMatris Nedir?MatematikDiziler ve Seriler Nedir?MatematikKümeler nedir?MatematikTürev Nedir?MatematikÜslü sayılar nedir?