Bounlu
🎓 Boğaziçi Üniversitesi öğrencileri tarafından hazırlandı

Pisagor Teoremi Nedir?

Pisagor teoremi, bir dik üçgenin üç kenarı arasındaki ilişkiyi tanımlar: dik kenarların karelerinin toplamı, hipotenüsün karesine eşittir. Geometri, mesafe hesapları ve inşaat problemlerinde en çok kullanılan sonuçlardan biridir.

Kısa cevap

Pisagor teoremine göre a² + b² = c²'dir; burada a ve b dik üçgenin dik kenarları, c ise dik açının karşısındaki hipotenüstür.

Hipotenüsü bulma adımları
  1. 1
    a ve b dik kenarlarını belirle
    Dik açıyı oluşturan iki kenar.
    ↓
  2. 2
    Her kenarın karesini al
    a² ve b²'yi hesapla.
    ↓
  3. 3
    Kareleri topla
    a² + b² toplamını bul.
    ↓
  4. 4
    Karekök al
    c = √(a² + b²).
01

Kendin dene: interaktif hesaplayıcı

Hipotenüs c
5birim
= sqrt(3^2+4^2)
02

Adım adım çözümlü örnekler

Dik kenarları 3 ve 4 olan bir dik üçgenin hipotenüsünü bulun.

a² + b² = c²
3² + 4² = 9 + 16 = 25
c = √25 = 5

Bir merdiven duvara dayanıyor; duvarda 8 m yüksekliğe ulaşıyor ve tabanı duvardan 6 m uzakta. Merdivenin uzunluğu kaçtır?

a = 6, b = 8
c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100
c = √100 = 10 m

Hipotenüsü 13, bir dik kenarı 5 olan üçgende diğer dik kenarı bulun.

a² + b² = c²
5² + b² = 13²
25 + b² = 169
b² = 144
b = 12
03

Bilgi kartları

04

Mini test

S1.Dik kenarlar 6 ve 8 ise hipotenüs kaçtır?

Doğru cevap: A. 6²+8²=36+64=100, √100=10.

S2.Pisagor teoremi hangi üçgenlerde uygulanır?

Doğru cevap: B. Yalnızca 90° açı olduğunda geçerlidir.

S3.Hipotenüs 13, bir kenar 12 ise diğer kenar kaçtır?

Doğru cevap: B. 12²+b²=13² → 144+b²=169 → b²=25 → b=5.

S4.Dik üçgende en uzun kenar hangisidir?

Doğru cevap: B. Hipotenüs dik açının karşısındadır ve her zaman en uzun kenardır.
📄Bu konuyu PDF çalışma kağıdı olarak indirKonu özeti + 10 soru + cevap anahtarı — sınıfta paylaş, yazdır.↓
Bounlu uygulamalarıyla daha iyi çalış
Notek
Notek

“Pisagor Teoremi Nedir?” için tüm kartlar, çözümlü adımlar ve AI hoca desteği Notek'te — sınavdan önce elle çalış.

Ücretsiz indir
Notek 1Notek 2Notek 3Notek 4Notek 5
PromyPromySınav ve ödev tarihlerini Promy ile kaçırma: e-postandaki teslim tarihlerini yapay zekâ otomatik hatırlatıcıya çevirir.
05

Sık yapılan hatalar

✗

Teoremi dik olmayan bir üçgende kullanmak. — Doğrusu: Yalnızca 90° açı varsa geçerlidir; aksi halde Kosinüs Teoremi kullanılır.

✗

Kenarları karesini almadan toplamak. — Doğrusu: Önce her dik kenarın karesi alınmalı: a + b değil, a² + b².

✗

Hipotenüsü dik kenar sanmak. — Doğrusu: Hipotenüs her zaman dik açının karşısındaki ve en uzun kenardır.

✗

Sonunda karekök almayı unutmak. — Doğrusu: c², hipotenüsün karesidir — c'yi bulmak için karekök alınmalıdır.

06

Sıkça sorulan sorular

Pisagor teoremi nedir?

Dik üçgenin kenarları arasındaki ilişkiyi veren formüldür: a² + b² = c², c hipotenüstür.

Pisagor teoremi formülü nedir?

a² + b² = c². İki dik kenarın karesi toplanır, toplamın karekökü hipotenüsü verir.

Pisagor teoremi nasıl hesaplanır?

İki dik kenarın karesi alınır, toplanır, ardından toplamın karekökü hesaplanarak hipotenüs bulunur.

Pisagor teoremi örnekleri nelerdir?

Yaygın tam sayı örnekleri (Pisagor üçlüleri) 3-4-5, 6-8-10 ve 5-12-13'tür.

İlgili konular
MatematikTürev Nedir?MatematikÜslü sayılar nedir?Matematikİntegral Nedir?MatematikLogaritma Nedir?MatematikOlasılık nedir?Matematikİkinci Dereceden Denklem Nedir?MatematikKöklü Sayılar Nedir?MatematikTrigonometrik Özdeşlikler Nedir?MatematikTrigonometri Nedir?MatematikMutlak Değer Nedir?