🎓 Boğaziçi Üniversitesi öğrencileri tarafından hazırlandı

Trigonometri Nedir?

Trigonometri, üçgenlerin açıları ile kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi inceler; özellikle dik üçgenlerde. Navigasyon, mühendislik, fizik ve bilgisayar grafiklerinin temelinde üç temel oran vardır: sinüs, kosinüs ve tanjant.

Kısa cevap

Trigonometri, dik üçgenin açılarını kenar oranlarıyla ilişkilendirir: sin θ = karşı/hipotenüs, cos θ = komşu/hipotenüs, tan θ = karşı/komşu — kısaca SOH-CAH-TOA.

0°-90° arası sinüs ve kosinüs

x: açı (°) · y: değersin θcos θ

Kendin dene: interaktif hesaplayıcı

Karşı kenar

5birim

= 10*sin(30*3.14159/180)

Hipotenüs10 birimAçı θ30 derece

Adım adım çözümlü örnekler

Hipotenüsü 10 ve θ = 30° olan dik üçgende karşı kenarı bulun.

sin θ = karşı/hipotenüs
karşı = 10 × sin(30°) = 10 × 0.5 = 5

Bir rampa zeminle 20° açı yapıyor ve uzunluğu (hipotenüs) 12 m. Rampa ne kadar yükseliyor?

karşı = hipotenüs × sin(20°)
karşı = 12 × 0.342 ≈ 4,10 m

Komşu kenarı 8 ve θ = 45° olan dik üçgende hipotenüsü bulun.

cos θ = komşu/hipotenüs
hipotenüs = 8/cos(45°) = 8/0,707 ≈ 11,31

Bilgi kartları

Mini test

S1.Dik üçgende sin θ neye eşittir?

Doğru cevap: C. SOH: sinüs = karşı bölü hipotenüs.

S2.Hipotenüs = 20, θ = 30°. Karşı kenar kaçtır?

Doğru cevap: A. karşı = 20 × sin(30°) = 20 × 0,5 = 10.

S3.tan θ nasıl tanımlanır?

Doğru cevap: C. TOA: tanjant = karşı bölü komşu.

S4.cos(60°) yaklaşık kaçtır?

Doğru cevap: C. cos(60°) = 0,5.

📄Bu konuyu PDF çalışma kağıdı olarak indirKonu özeti + 10 soru + cevap anahtarı — sınıfta paylaş, yazdır.↓

Bounlu uygulamalarıyla daha iyi çalış

Notek

“Trigonometri Nedir?” için tüm kartlar, çözümlü adımlar ve AI hoca desteği Notek'te — sınavdan önce elle çalış.

Ücretsiz indir

PromySınav ve ödev tarihlerini Promy ile kaçırma: e-postandaki teslim tarihlerini yapay zekâ otomatik hatırlatıcıya çevirir.

Sık yapılan hatalar

✗

Karşı ve komşu kenarı karıştırmak. — Doğrusu: Karşı/komşu, sabit bir konum değil, seçilen θ açısına göre tanımlanır.

✗

Hesap makinesi radyan modundayken derece kullanmak (veya tersi). — Doğrusu: sin/cos/tan hesaplamadan önce açı modunu mutlaka kontrol edin.

✗

SOH-CAH-TOA'nın her üçgende geçerli olduğunu sanmak. — Doğrusu: Bu oranlar yalnızca dik üçgenlerde geçerlidir; diğerlerinde Sinüs/Kosinüs Teoremi kullanılır.

✗

Hipotenüsün her zaman en uzun kenar olduğunu unutmak. — Doğrusu: Açı ne olursa olsun, hipotenüs (90° açının karşısı) her zaman en uzundur.

Sıkça sorulan sorular

Trigonometri nedir?

Üçgenlerin açıları ile kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi inceleyen, sin/cos/tan'a dayanan matematik dalıdır.

Trigonometri formülü nedir?

sin θ = karşı/hipotenüs, cos θ = komşu/hipotenüs, tan θ = karşı/komşu — SOH-CAH-TOA.

Trigonometri nasıl hesaplanır?

Dik üçgendeki açı belirlenir, ardından ilgili kenarlar (karşı, komşu, hipotenüs) birbirine bölünür.

Trigonometri örnekleri nelerdir?

Bir binanın gölge açısından yüksekliğini bulmak veya bir rampanın eğim açısına göre yükselişini hesaplamak.

İlgili konular

MatematikTürev Nedir?MatematikÜslü sayılar nedir?Matematikİntegral Nedir?MatematikLogaritma Nedir?MatematikOlasılık nedir?MatematikPisagor Teoremi Nedir?Matematikİkinci Dereceden Denklem Nedir?MatematikKöklü Sayılar Nedir?MatematikTrigonometrik Özdeşlikler Nedir?MatematikMutlak Değer Nedir?