🎓 Boğaziçi Üniversitesi öğrencileri tarafından hazırlandı

Eylemsizlik Momenti Nedir?

Eylemsizlik momenti, bir cismin dönme hareketini değiştirmenin ne kadar zor olduğunu gösterir — kütlenin dönme hareketindeki karşılığıdır. Hem cismin kütlesine hem de bu kütlenin dönme eksenine olan uzaklığına bağlıdır.

Kısa cevap

Eylemsizlik momenti, nokta kütleler sistemi için I = Σmr², eksenden r uzaklıktaki tek bir nokta kütle için I = mr² olarak tanımlanır; birimi kg·m²'dir.

Yaygın şekiller için eylemsizlik momenti katsayısı (I / mr²)

x: Şekil · y: I / (mr²)

Kendin dene: interaktif hesaplayıcı

Eylemsizlik momenti I

20kg·m²

= 5*2^2

Kütle m5 kgEksene uzaklık r2 m

Adım adım çözümlü örnekler

3 kg'lık bir nokta kütle eksenden 2 m uzakta. Eylemsizlik momentini bulun.

I = mr²
I = 3 × 2²
I = 3 × 4
I = 12 kg·m²

Kütlesi 5 kg, yarıçapı 0,4 m olan dolu bir disk kendi merkezi etrafında dönüyor (I = ½mr²). I'yı bulun.

I = 0,5 × m × r²
I = 0,5 × 5 × 0,4²
I = 0,5 × 5 × 0,16
I = 0,4 kg·m²

Hafif bir çubuk üzerinde aynı eksene göre m₁ = 2 kg, r₁ = 1 m ve m₂ = 3 kg, r₂ = 2 m konumunda iki nokta kütle var. Toplam eylemsizlik momentini bulun.

I = Σmr²
I = (2 × 1²) + (3 × 2²)
I = 2 + 12
I = 14 kg·m²

Bilgi kartları

Mini test

S1.4 kg'lık bir nokta kütle eksenden 3 m uzakta. I kaçtır?

Doğru cevap: B. I = mr² = 4 × 3² = 4 × 9 = 36 kg·m².

S2.Eksene olan uzaklık r ikiye katlanırsa I kaç katına çıkar?

Doğru cevap: B. I, r²'ye orantılıdır; r ikiye katlanınca I dört katına çıkar.

S3.Aynı kütle ve yarıçap için hangi şeklin I değeri en büyüktür?

Doğru cevap: C. Halkanın tüm kütlesi r yarıçapında olduğundan I = mr² ile o m ve r için maksimum değeri verir.

S4.Eylemsizlik momenti, şu büyüklüğün dönme hareketindeki karşılığıdır:

Doğru cevap: B. Kütle doğrusal ivmeye nasıl direnç gösteriyorsa, eylemsizlik momenti de açısal ivmeye öyle direnç gösterir.

📄Bu konuyu PDF çalışma kağıdı olarak indirKonu özeti + 10 soru + cevap anahtarı — sınıfta paylaş, yazdır.↓

Bounlu uygulamalarıyla daha iyi çalış

Notek

“Eylemsizlik Momenti Nedir?” için tüm kartlar, çözümlü adımlar ve AI hoca desteği Notek'te — sınavdan önce elle çalış.

Ücretsiz indir

PromySınav ve ödev tarihlerini Promy ile kaçırma: e-postandaki teslim tarihlerini yapay zekâ otomatik hatırlatıcıya çevirir.

Sık yapılan hatalar

✗

Eylemsizlik momenti sadece kütleye bağlıdır. — Doğrusu: Hem kütleye HEM DE bu kütlenin eksene olan uzaklığına (r²) bağlıdır.

✗

I = mr² her katı cisim için geçerlidir. — Doğrusu: I = mr² yalnızca nokta kütle içindir; genişletilmiş cisimler için I = ∫r² dm veya şekle özgü formüller gerekir.

✗

Eylemsizlik momenti her eksene göre aynıdır. — Doğrusu: I, seçilen dönme eksenine göre değişir — ekseni kaydırmak için paralel eksen teoremi gerekir.

✗

Kütleyi ikiye katlamak ile r'yi ikiye katlamanın I üzerindeki etkisi aynıdır. — Doğrusu: Kütleyi ikiye katlamak I'yı ikiye katlar, ama r'yi ikiye katlamak r² bağımlılığı yüzünden I'yı dört katına çıkarır.

Sıkça sorulan sorular

Eylemsizlik momenti formülü nedir?

Nokta kütle için I = mr². Sistem için I = Σmr²; sürekli cisimler için I = ∫r² dm.

Eylemsizlik momenti basitçe nedir?

Bir cismin dönüşüne gösterdiği dirençtir — hem kütle arttıkça hem de kütle eksenden uzaklaştıkça artar.

Birden fazla kütle için eylemsizlik momenti nasıl hesaplanır?

Sistemdeki her kütle için mr²'yi toplayın: I = m₁r₁² + m₂r₂² + …

Eylemsizlik momentinde uzaklık neden kütleden daha etkilidir?

Çünkü I, r'nin karesine bağlıdır; kütleyi eksenden iki kat uzağa taşımak katkısını dört katına çıkarır.

İlgili konular

FizikYoğunluk Nedir?Fizikİvme Nedir?FizikAçısal Momentum Nedir?FizikÇembersel Hareket Nedir?FizikElektrik Alan Nedir?FizikElektriksel Güç Nedir?FizikSürtünme Kuvveti Nedir?Fizikİtme (İmpuls) Nedir?FizikKinetik Enerji Nedir?FizikKütle ile Ağırlık Arasındaki Fark Nedir?