Bootstrap Yöntemleri Nedir?
Bootstrap, istatistiksel çıkarımlarda ve model değerlendirmelerinde yaygın olarak kullanılan güçlü bir yeniden örnekleme tekniğidir. Özellikle parametrik olmayan durumlarda veya örneklem dağılımlarının analitik olarak elde edilemediği durumlarda etkilidir.
Bootstrap yöntemleri, orijinal veri setinden tekrarlı örneklemler alarak istatistiksel tahminleyicilerin (örneğin ortalama, medyan, varyans) örneklem dağılımlarını tahmin etmeye yarayan bir yeniden örnekleme tekniğidir.
Adım adım çözümlü örnekler
Bir şirketin yıllık karının ortalaması için güven aralığı hesaplamak istediğimizi varsayalım. Veri setimiz küçük ve normal dağılım varsayımı yapmak istemiyoruz. Bootstrap bu durumda nasıl yardımcı olabilir?
1. Orijinal yıllık kar verilerinden (n gözlem) tekrarla (örneğin 1000 kez) n gözlemli yeni veri setleri (bootstrap örneklemleri) oluşturulur. 2. Her bir bootstrap örneği için ortalama kar hesaplanır. 3. Elde edilen 1000 ortalama değeri kullanılarak orijinal ortalama için güven aralığı (örneğin %95'lik alt ve üst sınırlar) belirlenir.
Bir sınıfın sınav notları için medyanı tahmin etmek istiyoruz. Bootstrap ile medyanın standart hatasını nasıl bulabiliriz?
1. Orijinal sınav notları veri setinden (n öğrenci) tekrarla n gözlemli bootstrap örneklemleri oluşturulur. 2. Her bootstrap örneği için medyan not hesaplanır. 3. Elde edilen bootstrap medyan değerlerinin standart sapması, orijinal medyanın standart hatası olarak tahmin edilir.
Bilgi kartları
Mini test
S1.Aşağıdakilerden hangisi Bootstrap yönteminin temel amacıdır?
S2.Bootstrap örneklemi oluşturulurken gözlemlerin yerine konulması (replacement) ne anlama gelir?
S3.Bootstrap yöntemi hangi tür veriler için daha az uygundur?
Sık yapılan hatalar
Bootstrap, veri setini küçültmek için kullanılır. — Doğrusu: Bootstrap, orijinal veri setinin büyüklüğünde yeni veri setleri oluşturarak istatistiksel tahminleyicilerin dağılımlarını inceler.
Bootstrap, sadece ortalama için kullanılabilir. — Doğrusu: Bootstrap, ortalama, medyan, varyans, standart sapma gibi birçok farklı istatistiksel tahminleyici için uygulanabilir.
Sıkça sorulan sorular
Bootstrap'ın 'bootstrapping' olarak adlandırılmasının sebebi nedir?
Terim, 'kendi ayakkabı bağlarından kendini yukarı çekmek' (pull oneself up by one's bootstraps) deyiminden gelir ve veri setinin kendisinden ek bilgi üretme fikrini simgeler.
Bootstrap için kaç tane yeniden örneklem (resampling) yapılmalıdır?
Genellikle 1000 ila 10.000 arasında yeniden örneklem yapılması önerilir. Sayı, istenen hassasiyete ve hesaplama gücüne bağlı olarak değişebilir.
Bootstrap, parametrik yöntemlere göre her zaman daha mı iyidir?
Hayır, eğer verileriniz parametrik varsayımları (örneğin normal dağılım) karşılıyorsa, parametrik yöntemler daha verimli olabilir. Bootstrap, bu varsayımların geçerli olmadığı veya bilinmediği durumlarda daha güçlü bir alternatiftir.