Aritmetik Ortalama, Medyan ve Mod Nedir?
Aritmetik ortalama, medyan ve mod, bir veri setinin merkezini özetleyen üç temel istatistiksel ölçüdür. Ortalama tüm değerlerin toplamının veri sayısına bölünmesiyle, medyan sıralı verinin ortanca değeriyle, mod ise en sık tekrar eden değerle bulunur.
Aritmetik ortalama (x̄ = Σx/n) tüm değerlerin ortalamasıdır; medyan sıralı verinin tam ortasındaki değer, mod ise veri setinde en çok tekrar eden değerdir.
Kendin dene: interaktif hesaplayıcı
Adım adım çözümlü örnekler
70, 80, 90, 60, 100 sınav notlarının ortalamasını (aritmetik ortalamasını) bulun.
Toplam = 70+80+90+60+100 = 400 Ortalama = 400/5 = 80
12, 4, 9, 7, 15 veri setinin medyanını bulun.
Sırala: 4, 7, 9, 12, 15 Ortanca değer (5 verinin 3.'sü) = 9
2, 3, 3, 5, 7, 3, 8 veri setinin modunu bulun.
Frekansları say: 2→1, 3→3, 5→1, 7→1, 8→1 En sık tekrar eden değer = 3 → mod = 3
Bilgi kartları
Mini test
S1.5, 10, 15, 20, 25 veri setinin ortalaması kaçtır?
S2.3, 1, 4, 1, 5 veri setinin medyanı kaçtır?
S3.Bir veri setinde birden fazla olabilecek merkezi eğilim ölçüsü hangisidir?
S4.Aykırı değerler içeren çarpık bir veri seti için en uygun merkezi ölçü hangisidir?
“Aritmetik Ortalama, Medyan ve Mod Nedir?” için tüm kartlar, çözümlü adımlar ve AI hoca desteği Notek'te — sınavdan önce elle çalış.
Sık yapılan hatalar
Medyanı bulurken veriyi sıralamadan ortadaki sayıyı almak. — Doğrusu: Önce veriyi küçükten büyüğe sırala, medyan sıralı verinin ortanca değeridir.
Bir veri setinin yalnızca bir modu olabileceğini sanmak. — Doğrusu: Veri setinin hiç modu, bir modu ya da birden fazla modu (bimodal/multimodal) olabilir.
Ortalamanın her zaman en iyi merkezi ölçü olduğunu düşünmek. — Doğrusu: Çarpık veya aykırı değerli verilerde medyan genelde veriyi daha iyi temsil eder.
Veri sayısı çift olduğunda medyanı ortadaki tek bir değer sanmak. — Doğrusu: Veri sayısı çiftse medyan, ortadaki iki değerin ortalamasıdır.
Sıkça sorulan sorular
Aritmetik ortalama, medyan ve mod nedir?
Ortalama tüm değerlerin ortalaması, medyan sıralı verinin ortanca değeri, mod ise en sık tekrar eden değerdir.
Ortalama, medyan ve mod formülü nedir?
Ortalama: x̄ = Σx/n. Medyan: sıralı verinin ortanca değeri. Mod: en sık tekrarlanan değer — hesaplama formülü yoktur, sayım yapılır.
Ortalama, medyan ve mod örnekleri nelerdir?
Örneğin 70, 80, 90, 60, 100 notlarının ortalaması 80'dir; 4, 7, 9, 12, 15 verisinin medyanı 9'dur; 2, 3, 3, 5, 7, 3, 8 verisinin modu 3'tür.
Ortalama, medyan ve mod nasıl hesaplanır?
Ortalama için değerleri toplayıp veri sayısına böl; medyan için veriyi sırala ve ortadaki değeri al; mod için en sık tekrar eden değeri bul.