🎓 Boğaziçi Üniversitesi öğrencileri tarafından hazırlandı

Olasılık Nedir?

Olasılık, bir olayın gerçekleşme ihtimalini 0 ile 1 arasında bir sayıyla ölçen matematik dalıdır. Günlük hayattan zar atmaya, kart çekmeye kadar birçok alanda kullanılır. İstatistik ve karar verme süreçlerinin temelini oluşturur.

Kısa cevap

Olasılık, istenen (uygun) sonuç sayısının toplam sonuç sayısına bölünmesiyle hesaplanır: P(A) = n(A)/n(S). Değer her zaman 0 (imkânsız) ile 1 (kesin) arasındadır.

Göreli sıklık olasılığa yakınsar

x: deneme sayısı · y: göreli sıklık

Kendin dene: interaktif hesaplayıcı

Olasılık P(A)

0,5

= 3/6

Uygun sonuç sayısı n(A)3 Toplam sonuç sayısı n(S)6

Adım adım çözümlü örnekler

Adil bir zarda 4 gelme olasılığı nedir?

n(A) = 1 (sadece bir yüzde 4 var)
n(S) = 6 (toplam altı yüzey)
P(4) = 1/6 ≈ 0,167

Standart bir deste kağıttan kırmızı kart çekme olasılığı nedir?

n(A) = 26 kırmızı kart
n(S) = 52 toplam kart
P(kırmızı) = 26/52 = 0,5

Bir desteden as veya papaz çekme olasılığı nedir?

n(as) = 4, n(papaz) = 4, toplam = 52
P(as) = 4/52, P(papaz) = 4/52
P(as veya papaz) = 8/52 = 2/13 ≈ 0,154

Bilgi kartları

Mini test

S1.Adil bir para atılıyor. P(yazı) kaçtır?

Doğru cevap: B. İki eşit olası sonuçtan biri: 1/2 = 0,5.

S2.Bir torbada 4 kırmızı, 6 mavi top var. P(kırmızı) kaçtır?

Doğru cevap: A. 10 topun 4'ü kırmızı: 4/10 = 0,4.

S3.Aşağıdakilerden hangisi bir olasılık değeri OLAMAZ?

Doğru cevap: D. Olasılık 0 ile 1 arasında olmalıdır; 1,5 geçersizdir.

S4.P(A) = 0,3 ise P(A değil) kaçtır?

Doğru cevap: B. Tümleyen kuralı: 1 − 0,3 = 0,7.

📄Bu konuyu PDF çalışma kağıdı olarak indirKonu özeti + 10 soru + cevap anahtarı — sınıfta paylaş, yazdır.↓

Bounlu uygulamalarıyla daha iyi çalış

Notek

“Olasılık Nedir?” için tüm kartlar, çözümlü adımlar ve AI hoca desteği Notek'te — sınavdan önce elle çalış.

Ücretsiz indir

PromySınav ve ödev tarihlerini Promy ile kaçırma: e-postandaki teslim tarihlerini yapay zekâ otomatik hatırlatıcıya çevirir.

Sık yapılan hatalar

✗

Olasılığın 1'den büyük olabileceğini düşünmek. — Doğrusu: Olasılık her zaman 0 ile 1 arasındadır (dahil).

✗

Birbirini dışlamayan olayların olasılıklarını düzeltmeden toplamak. — Doğrusu: Olaylar örtüşüyorsa P(A veya B) = P(A) + P(B) − P(A ve B) kullanılmalı.

✗

Oran (odds) ile olasılığı karıştırmak. — Doğrusu: Oran, uygun sonuçları uygun olmayanlarla karşılaştırır; olasılık ise uygun sonuçları toplamla karşılaştırır.

✗

Bağımsız olaylarda geçmiş sonuçların geleceği etkilediğini sanmak (kumarbaz yanılgısı). — Doğrusu: Bağımsız olaylarda her denemenin olasılığı geçmişten etkilenmeden aynı kalır.

Sıkça sorulan sorular

Olasılık nedir?

Olasılık, bir olayın gerçekleşme ihtimalini 0 ile 1 arasında ölçen ve uygun sonuç sayısının toplam sonuç sayısına bölünmesiyle hesaplanan bir değerdir.

Olasılık formülü nedir?

P(A) = n(A)/n(S); burada n(A) uygun sonuç sayısı, n(S) ise toplam olası sonuç sayısıdır.

Olasılık nasıl hesaplanır, örnekle anlatır mısınız?

Uygun sonuç sayısını toplam sonuç sayısına bölersiniz — örneğin zar atışında P(4) = 1/6.

Olasılığa günlük hayattan örnekler nelerdir?

Yazı-tura atmak, zar atmak, kart çekmek, hava durumu tahmini ve piyango ihtimalleri yaygın örneklerdir.

İlgili konular

İstatistikHipotez Testi Nedir?İstatistikNormal Dağılım Nedir?İstatistikBayes Teoremi Nedir?İstatistikGüven Aralığı Nedir?İstatistikKorelasyon Nedir?İstatistikDoğrusal Regresyon Nedir?İstatistikAritmetik Ortalama, Medyan ve Mod Nedir?İstatistikStandart Sapma Nedir?İstatistikVaryans Nedir?