GMAT Daireler: Alan ve Çevre Nedir?
GMAT Quantitative bölümünde daireler ile ilgili sorular, alan ve çevre formüllerini anlamayı gerektirir. Bu bölümde dairelerin temel özelliklerini ve bu özelliklerden yola çıkarak alan ve çevre hesaplamalarını nasıl yapacağınızı öğreneceksiniz.
Bir dairenin alanı πr² formülüyle, çevresi (çember uzunluğu) ise 2πr formülüyle hesaplanır. Burada 'r' dairenin yarıçapıdır.
Adım adım çözümlü örnekler
Yarıçapı 5 cm olan bir dairenin alanı ve çevresi nedir?
1. Alan formülü: A = πr² = π(5)² = 25π cm². 2. Çevre formülü: C = 2πr = 2π(5) = 10π cm.
Çevresi 12π birim olan bir dairenin yarıçapı ve alanı nedir?
1. Çevre formülünden yarıçapı bulma: 2πr = 12π => r = 6 birim. 2. Alan formülünü kullanma: A = πr² = π(6)² = 36π birim kare.
Bir dairenin alanı 16π ise, yarıçapı ve çevresi nedir?
1. Alan formülü: πr² = 16π => r² = 16 => r = 4. 2. Çevre formülü: C = 2πr = 2π(4) = 8π.
Bilgi kartları
Mini test
S1.Yarıçapı 7 olan bir dairenin alanı nedir?
S2.Çevresi 10π olan bir dairenin yarıçapı nedir?
S3.Bir dairenin alanı 36π birim kare ise, çevresi ne kadardır?
Sık yapılan hatalar
Alanı hesaplarken 2πr kullanmak. — Doğrusu: Alanı hesaplarken πr² formülünü kullanmak.
Çevreyi hesaplarken πr² kullanmak. — Doğrusu: Çevreyi hesaplarken 2πr formülünü kullanmak.
Sıkça sorulan sorular
GMAT'te π (pi) sayısı için hangi değeri kullanmalıyım?
Soruda aksi belirtilmedikçe π'yi sembol olarak bırakın veya yaklaşık 3.14 olarak kullanın. Ancak GMAT'te genellikle π'li cevaplar istenir.
Dairenin alanı ve çevresi formülleri arasındaki fark nedir?
Alan, dairenin kapladığı iki boyutlu yüzey miktarını ölçer (birim kare), çevre ise dairenin dış kenarının uzunluğunu ölçer (birim).
Yarıçap yerine çap verilirse ne yapmalıyım?
Çap (d) verilirse, yarıçapı bulmak için çapı ikiye bölün (r = d/2). Sonra formülleri kullanın.