GMAT Karışım Problemleri ve Alligation Nedir?

GMAT Quantitative Reasoning bölümünde sıkça karşılaşılan Karışım Problemleri, iki veya daha fazla maddenin belirli oranlarda karıştırılmasıyla elde edilen yeni karışımın özelliklerini inceler. Alligation, bu tür problemleri çözmek için kullanılan etkili bir tekniktir.

Kısa cevap

Alligation, iki farklı değerdeki bileşenin karıştırılmasıyla elde edilen ortalama değeri bulmak için kullanılan çapraz bir yöntemdir. Karışım problemlerinde, iki farklı konsantrasyondaki sıvıyı karıştırarak belirli bir konsantrasyonda yeni bir karışım elde etme durumlarında kullanılır.

Adım adım çözümlü örnekler

50 TL/kg fiyatlı 10 kg çay ile 70 TL/kg fiyatlı 20 kg çay karıştırılıyor. Yeni karışımın kilogram fiyatı nedir?

1. Toplam çay miktarı: 10 kg + 20 kg = 30 kg. 2. Toplam maliyet: (10 kg * 50 TL/kg) + (20 kg * 70 TL/kg) = 500 TL + 1400 TL = 1900 TL. 3. Yeni karışımın kilogram fiyatı: 1900 TL / 30 kg = 63.33 TL/kg.

Bir kimyager, %10'luk asit çözeltisi ile %30'luk asit çözeltisini karıştırarak %25'lik 200 ml'lik bir çözelti elde etmek istiyor. Her bir çözeltiden kaç ml kullanmalıdır?

Alligation yöntemini kullanın:
Çözelti 1 (%10) ------ 5 (30-25)
                      |
                  %25
                      |
Çözelti 2 (%30) ------ 15 (25-10)
Oran: 5:15 yani 1:3. Toplam 4 birim (1+3) 200 ml'ye denk gelir. Birim başına 50 ml. %10'luktan 1*50=50 ml, %30'luktan 3*50=150 ml kullanılır.

Bilgi kartları

Mini test

S1.100 TL/kg ve 150 TL/kg fiyatlı iki tür kahve hangi oranda karıştırılırsa yeni karışımın fiyatı 120 TL/kg olur?

Doğru cevap: C. Alligation: 100 --- (150-120)=30. 150 --- (120-100)=20. Oran 30:20 yani 3:2.

S2.Bir sınıfta kızların not ortalaması 80, erkeklerin not ortalaması 70'tir. Sınıfın genel not ortalaması 74 ise, sınıftaki kızların erkeklere oranı kaçtır?

Doğru cevap: A. Alligation: Kızlar (80) --- (74-70)=4. Erkekler (70) --- (80-74)=6. Oran 4:6 yani 2:3. Bu erkeklerin kızlara oranıdır. Kızların erkeklere oranı 3:2'dir.

S3.20 litrelik %40'lık alkol çözeltisine, %80'lik alkol çözeltisinden kaç litre eklenirse %60'lık bir çözelti elde edilir?

Doğru cevap: B. Alligation: %40 --- (80-60)=20. %80 --- (60-40)=20. Oran 20:20 yani 1:1. Başlangıçta 20 litre %40'lık çözelti olduğundan, 20 litre %80'lik çözelti eklenmelidir.

📄Bu konuyu PDF çalışma kağıdı olarak indirKonu özeti + 10 soru + cevap anahtarı — sınıfta paylaş, yazdır.↓

Sık yapılan hatalar

✗

Alligation'da oranları bulurken fark alma sırasını karıştırmak. — Doğrusu: Her zaman büyük değerden küçük değeri çıkarın ve çapraz olarak yerleştirin. Örneğin, A bileşeninin farkı B'nin yanına, B bileşeninin farkı A'nın yanına yazılır.

✗

Bulunan oranı toplam miktar ile ilişkilendirmemek. — Doğrusu: Alligation ile bulunan oran, kullanılan miktarların oranıdır. Bu oranı, verilen toplam miktar veya birim miktarla ilişkilendirerek gerçek miktarları hesaplayın.

Sıkça sorulan sorular

Alligation yöntemi her karışım problemi için geçerli midir?

Genellikle iki bileşenin karıştırıldığı ve sonucun ortalama bir değer olduğu problemler için etkilidir. Üç veya daha fazla bileşen olduğunda veya problem farklı bir yapıya sahip olduğunda başka yöntemler gerekebilir.

GMAT'te bu tür soruları çözerken zaman kazanmak için ne yapmalıyım?

Alligation şemasını hızlıca çizme pratiği yapın. Formülleri ezberlemek yerine mantığını anlayarak daha hızlı uygulama yapabilirsiniz.

Karışım problemlerinde birimler önemli mi?

Evet, çok önemlidir. Tüm bileşenlerin ve istenen karışımın birimlerinin aynı olduğundan emin olun (örn. hepsi kg veya hepsi litre).

İlgili konular