GMAT Geometri: Dörtgenler ve Çokgenlar Nedir?
GMAT Geometri bölümünde dörtgenler ve çokgenlar önemli bir yer tutar. Bu konuya hakim olmak, sınavda karşınıza çıkacak soruları doğru çözmenizi sağlar.
Dörtgenler, dört kenarı olan kapalı şekillerdir (kare, dikdörtgen, paralelkenar, eşkenar dörtgen, yamuk). Çokgenlar ise üç veya daha fazla kenarı olan kapalı şekillerdir. Bu geometrik şekillerin alan, çevre ve açı özelliklerini bilmek GMAT'te önemlidir.
Adım adım çözümlü örnekler
Bir dikdörtgenin uzun kenarı 10 birim ve kısa kenarı 5 birimdir. Bu dikdörtgenin alanı ve çevresi nedir?
Alan = uzun kenar * kısa kenar = 10 * 5 = 50 birim kare. Çevre = 2 * (uzun kenar + kısa kenar) = 2 * (10 + 5) = 2 * 15 = 30 birim.
Bir karenin bir kenar uzunluğu 6 birimdir. Bu karenin alanı nedir?
Karenin alanı = kenar uzunluğu * kenar uzunluğu = 6 * 6 = 36 birim kare.
Bir düzgün altıgenin bir iç açısı kaç derecedir?
Düzgün n-genin bir iç açısı formülü: (n-2) * 180 / n. Altıgen için n=6. (6-2) * 180 / 6 = 4 * 180 / 6 = 720 / 6 = 120 derece.
Bilgi kartları
Mini test
S1.Bir paralelkenarın tabanı 8 birim ve bu tabana ait yüksekliği 5 birimdir. Alanı nedir?
S2.İç açıları toplamı 360 derece olan bir çokgen kaç kenarlıdır?
S3.Bir eşkenar dörtgenin köşegenleri 10 birim ve 6 birimdir. Alanı nedir?
Sık yapılan hatalar
Dikdörtgenin alanını hesaplarken kenarları toplamak. — Doğrusu: Dikdörtgenin alanını hesaplarken kenarları çarpmak (Uzun Kenar × Kısa Kenar).
Tüm dörtgenlerin köşegenlerinin birbirini ortaladığını varsaymak. — Doğrusu: Sadece kare ve eşkenar dörtgenin köşegenleri birbirini ortalar. Dikdörtgen ve paralelkenarda köşegenler eşit uzunluktadır ama birbirini ortalamaz (paralelkenarda kesişirler ama ortalamazlar).
Sıkça sorulan sorular
GMAT'te en çok hangi dörtgen türleri çıkar?
En sık çıkan dörtgenler kare, dikdörtgen ve paralelkenardır. Yamuk ve eşkenar dörtgen de çıkabilir.
Çokgenlar ile ilgili hangi formülleri bilmeliyim?
İç açıları toplamı ((n-2) * 180), bir iç açısı ((n-2) * 180 / n) ve dış açıları toplamının (360 derece) bilinmesi önemlidir.
GMAT'te dörtgen ve çokgen sorularını çözerken nelere dikkat etmeliyim?
Soruda verilen şeklin özelliklerini iyi anlamalı, hangi formülü kullanacağınızı belirlemeli ve verilen bilgileri doğru şekilde yerleştirmelisiniz. Gerekirse şekli çizmek faydalı olabilir.