GMAT Geometrik Ortalama Formülü Nedir?
GMAT'in Veri Yeterliliği (Data Sufficiency) ve Problem Çözme (Problem Solving) bölümlerinde karşınıza çıkabilecek geometrik ortalama kavramını ve formülünü detaylı bir şekilde inceleyeceğiz. Bu kavramı anlamak, sayısal akıl yürütme becerilerinizi güçlendirecektir.
n adet pozitif sayının geometrik ortalaması, bu sayıların çarpımının n'inci köküdür. Formülü: G = (x₁ * x₂ * ... * xn)^(1/n)
Adım adım çözümlü örnekler
2 ve 8 sayılarının geometrik ortalaması nedir?
İki sayının geometrik ortalaması için formül: √(x₁ * x₂). Bu durumda √(2 * 8) = √16 = 4'tür.
3, 9 ve 27 sayılarının geometrik ortalaması nedir?
Üç sayının geometrik ortalaması için formül: (x₁ * x₂ * x₃)^(1/3). Bu durumda (3 * 9 * 27)^(1/3) = (729)^(1/3) = 9'dur.
Veri Yeterliliği sorusunda, 'İki sayının geometrik ortalaması 6'dır.' bilgisi yeterli midir?
Hayır. Örneğin, sayılar 3 ve 12 olabilir (√(3*12)=√36=6) veya 4 ve 9 olabilir (√(4*9)=√36=6). Tek bir sonuç vermediği için yeterli değildir.
Bilgi kartları
Mini test
S1.4 ve 16 sayılarının geometrik ortalaması kaçtır?
S2.1, 1, 27 sayılarının geometrik ortalaması nedir?
S3.Veri Yeterliliği sorusu: 'Bir grup sayının geometrik ortalaması 5'tir.' Bu bilgi tek başına yeterli midir?
Sık yapılan hatalar
Geometrik ortalamayı aritmetik ortalama ile karıştırmak. — Doğrusu: Geometrik ortalama için çarpma ve kök alma, aritmetik ortalama için toplama ve bölme kullanılır.
Negatif veya sıfır sayıların geometrik ortalamasını hesaplamaya çalışmak. — Doğrusu: Geometrik ortalama tanımı gereği pozitif sayılar için geçerlidir. Negatif sayıların çift dereceli kökleri reel değildir veya sıfırın geometrik ortalaması sıfırdır ancak genellikle pozitif sayılarla çalışılır.
Sıkça sorulan sorular
Geometrik ortalama hangi GMAT bölümlerinde çıkar?
Özellikle Problem Solving (Problem Çözme) ve Data Sufficiency (Veri Yeterliliği) bölümlerinde karşımıza çıkabilir.
Geometrik ortalama formülünü ezberlemek zorunda mıyım?
Formül genellikle sorularda verilir veya mantıksal olarak türetilebilir. Ancak temel mantığını ve iki sayılık özel durumunu bilmek pratik kazandırır.
Geometrik ortalama her zaman aritmetik ortalamadan küçük müdür?
Evet, pozitif sayılar için geometrik ortalama aritmetik ortalamadan küçük veya eşittir (AM-GM eşitsizliği). Eşitlik sadece tüm sayılar birbirine eşit olduğunda geçerlidir.