GMAT'te Asal Sayılar, Bölünebilirlik ve Çarpanlar Konusu
GMAT'in Sayı Teorisi bölümünde kritik bir yere sahip olan asal sayılar, bölünebilirlik ve çarpanlar konuları, doğru stratejilerle kolayca çözülebilir. Bu bölümde bu kavramları ve GMAT'te karşınıza çıkabilecek soru tiplerini inceleyeceğiz.
Asal sayılar sadece 1'e ve kendisine bölünebilen 1'den büyük doğal sayılardır (2, 3, 5, 7...). Bölünebilirlik kuralları (2, 3, 4, 5, 6, 9, 10) ve çarpanlar (asal çarpanlar, ortak bölenler, en küçük ortak kat) bu konunun temelini oluşturur.
Adım adım çözümlü örnekler
What is the smallest prime number that is a factor of 120?
1. Find the prime factorization of 120: 120 = 2 x 60 = 2 x 2 x 30 = 2 x 2 x 2 x 15 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5. 2. Identify the prime numbers in the factorization: 2, 3, and 5. 3. The smallest of these is 2.
If a number is divisible by both 6 and 8, what is the smallest positive integer it must be divisible by?
1. Find the least common multiple (LCM) of 6 and 8. 2. Prime factorization of 6: 2 x 3. Prime factorization of 8: 2 x 2 x 2. 3. LCM(6, 8) = 2^3 x 3 = 8 x 3 = 24. The smallest positive integer the number must be divisible by is 24.
How many distinct prime factors does 72 have?
1. Find the prime factorization of 72: 72 = 8 x 9 = (2 x 2 x 2) x (3 x 3). 2. The distinct prime factors are 2 and 3. 3. Therefore, 72 has 2 distinct prime factors.
Bilgi kartları
Mini test
S1.Which of the following numbers is prime?
S2.What is the sum of the distinct prime factors of 60?
S3.A number is divisible by 3 and 5. Which of the following must it be divisible by?
Sık yapılan hatalar
1'i asal sayı sanmak. — Doğrusu: 1 asal sayı değildir. Asal sayılar 1'den büyüktür.
Asal çarpanları bulurken tekrar edenleri saymak. — Doğrusu: Farklı (distinct) asal çarpanları sorulduğunda, tekrar edenleri sadece bir kez saymalısınız.
Sıkça sorulan sorular
GMAT'te asal sayılarla ilgili ne tür sorular gelir?
Genellikle asal çarpan bulma, bir sayının asal olup olmadığını belirleme, EKOK/EBOB hesaplama ve bölünebilme kurallarını uygulama üzerine sorular gelir.
Bölünebilme kurallarını ezberlemeli miyim?
Evet, özellikle 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 için kuralları bilmek zaman kazandırır. Daha karmaşık sayılar için asal çarpanlara ayırma yöntemi kullanılabilir.
Largest/Smallest number sorularında neye dikkat etmeliyim?
Soruda 'distinct prime factors' (farklı asal çarpanlar) mı yoksa sadece 'prime factors' (asal çarpanlar) mı sorulduğuna dikkat edin. Ayrıca 'positive integer' (pozitif tam sayı) gibi ifadelere de özen gösterin.