GMAT İş Oranı (Rate) Formülü Nedir?

GMAT'te özellikle 'Work' problemleri olarak karşımıza çıkan iş oranı soruları, belirli bir işi bitirme hızını anlamayı gerektirir. Bu tür sorular, birim zamanda yapılan iş miktarını hesaplamaya dayanır.

Kısa cevap

Temel iş oranı formülü şudur: İş (Work) = Oran (Rate) × Zaman (Time). Bir işi bitirme süresi azaldıkça, işi bitirme oranı artar.

Adım adım çözümlü örnekler

Ali bir duvarı 5 saatte boyayabiliyor. Veli aynı duvarı 10 saatte boyayabiliyor. İkisi birlikte çalışırlarsa duvarı ne kadar sürede boyarlar?

1. Ali'nin oranı: 1 duvar / 5 saat (1/5 iş/saat). 2. Veli'nin oranı: 1 duvar / 10 saat (1/10 iş/saat). 3. Birlikte oranları: 1/5 + 1/10 = 2/10 + 1/10 = 3/10 iş/saat. 4. Süre = İş / Oran = 1 duvar / (3/10 iş/saat) = 10/3 saat. Cevap: 3 saat 20 dakika.

Makine A, 1000 parçayı 2 saatte üretiyor. Makine B, 1000 parçayı 3 saatte üretiyor. İki makine birlikte çalışırsa 1000 parçayı ne kadar sürede üretirler?

1. Makine A'nın oranı: 1000 parça / 2 saat = 500 parça/saat. 2. Makine B'nin oranı: 1000 parça / 3 saat = 1000/3 parça/saat. 3. Birlikte oranları: 500 + 1000/3 = 1500/3 + 1000/3 = 2500/3 parça/saat. 4. Süre = Toplam Parça / Birlikte Oran = 1000 parça / (2500/3 parça/saat) = 1000 * 3 / 2500 = 3000 / 2500 = 30/25 = 6/5 saat. Cevap: 1.2 saat.

Bilgi kartları

Mini test

S1.Bir musluk bir havuzu 4 saatte dolduruyor. Başka bir musluk aynı havuzu 6 saatte dolduruyor. İki musluk birlikte açılırsa havuz kaç saatte dolar?

Doğru cevap: B. 1. Musluk 1 oranı: 1/4 havuz/saat. 2. Musluk 2 oranı: 1/6 havuz/saat. 3. Birlikte oran: 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12 havuz/saat. 4. Süre = 1 / (5/12) = 12/5 = 2.4 saat.

S2.Ahmet bir işi 3 günde, Mehmet aynı işi 6 günde bitiriyorsa, birlikte kaç günde bitirirler?

Doğru cevap: B. Ahmet'in oranı: 1/3. Mehmet'in oranı: 1/6. Birlikte oran: 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2. Süre = 1 / (1/2) = 2 gün.

S3.Bir makine günde 100 widget üretiyor. Başka bir makine günde 150 widget üretiyor. İki makine birlikte günde kaç widget üretir?

Doğru cevap: C. Bu soru oranları toplama üzerine değil, doğrudan üretim hızlarını toplama üzerine kuruludur. Makine 1: 100 widget/gün. Makine 2: 150 widget/gün. Toplam: 100 + 150 = 250 widget/gün.

📄Bu konuyu PDF çalışma kağıdı olarak indirKonu özeti + 10 soru + cevap anahtarı — sınıfta paylaş, yazdır.↓

Sık yapılan hatalar

✗

Zamanları toplamak. — Doğrusu: Oranları toplamak ve sonra süreyi hesaplamak.

✗

İki oranın ortalamasını almak. — Doğrusu: Verilen işin tamamlanması için gereken toplam süreyi bulmak için oranları toplamak ve işi bu toplama bölmek.

Sıkça sorulan sorular

GMAT'te bu tür sorular ne olarak adlandırılır?

Genellikle 'Work Problems' (İş Problemleri) olarak adlandırılır ve oran (rate) kavramını kullanır.

İş oranı formülünde 'iş' her zaman 1 midir?

Genellikle, tamamlanması gereken tek bir görev (örneğin, 1 havuzu doldurmak, 1 duvarı boyamak) olduğunda 'iş' 1 olarak kabul edilir. Farklı miktarlarda iş varsa, bu miktarlar formülde kullanılır.

Negatif oranlar olabilir mi?

Evet, örneğin bir havuzdan su boşaltan bir musluğun oranı negatif kabul edilebilir, bu da havuzun dolma süresini uzatır.

İlgili konular