GMAT'te Daire Alan ve Çevre Hesaplama Stratejileri
GMAT quantitative bölümünde daireler (circles) ile ilgili sorularla karşılaşabilirsiniz. Bu sorular, temel geometri bilginizi ve formül uygulama becerinizi ölçer. Alan (area) ve çevre (circumference) hesaplamaları bu konunun merkezindedir.
Dairenin alanını πr² ve çevresini 2πr formülleriyle hesaplayın. Yarıçap (radius) veya çap (diameter) bilgisini dikkatlice kullanın; çap yarıçapın iki katıdır.
Adım adım çözümlü örnekler
Yarıçapı 5 cm olan bir dairenin alanı ve çevresi nedir?
Alan: π * (5 cm)² = 25π cm². Çevre: 2 * π * 5 cm = 10π cm.
Çevresi 12π birim olan bir dairenin yarıçapı ve alanı nedir?
Çevre = 2πr => 12π = 2πr => r = 6 birim. Alan = πr² = π(6)² = 36π birim kare.
Bir dairenin çapı 10 birimdir. Bu dairenin alanı nedir?
Çap (d) = 10 birim olduğundan, yarıçap (r) = d/2 = 10/2 = 5 birim. Alan = πr² = π(5)² = 25π birim kare.
Bilgi kartları
Mini test
S1.Yarıçapı 7 birim olan bir dairenin alanı yaklaşık olarak kaçtır? (π ≈ 22/7 kullanın)
S2.Çapı 10 cm olan bir dairenin çevresi nedir?
S3.Bir dairenin alanı 16π birim karedir. Bu dairenin yarıçapı kaçtır?
Sık yapılan hatalar
Çapı alan formülünde kullanmak (πd²). — Doğrusu: Alan formülünde her zaman yarıçapı kullanın: πr². Eğer çap verilirse, önce yarıçapı bulun (r = d/2).
Çevreyi alan, alanı çevre ile karıştırmak. — Doğrusu: Alan birimi kare (cm², m²), çevre birimi ise uzunluktur (cm, m). Formülleri doğru uygulayın: Alan = πr², Çevre = 2πr.
Sıkça sorulan sorular
GMAT'te π (pi) sayısı için hangi değeri kullanmalıyım?
Soruda aksi belirtilmedikçe (örneğin π ≈ 3.14 veya π ≈ 22/7), cevabı π cinsinden bırakmak genellikle en doğrusudur. Eğer ondalıklı cevap isteniyorsa, soruda verilen yaklaşık değeri kullanın.
Daire dilimi (sector) veya yay (arc) ile ilgili sorular GMAT'te sıkça çıkar mı?
Evet, temel daire bilgisi üzerine bu tür sorular da sorulabilir. Sektör alanı için (θ/360) * πr² ve yay uzunluğu için (θ/360) * 2πr formüllerini bilmek faydalıdır.
Çapı 8 olan bir dairenin alanı nedir?
Çap 8 ise yarıçap 4'tür. Alan = π * (4)² = 16π.