GMAT Üs Kuralları ve Yasaları Nedir?
GMAT'in nicel bölümünde (Quantitative Section) üslü sayılar ve kuvvet yasaları sıkça karşınıza çıkar. Bu kuralları bilmek, karmaşık görünen problemleri hızla çözmenizi sağlar.
Üs kuralları, bir sayının kendisiyle kaç kez çarpılacağını gösteren matematiksel prensiplerdir. Temel yasalar arasında çarpma, bölme, üssün üssü alma, negatif üs, sıfır üs ve kesirli üs kuralları bulunur.
Adım adım çözümlü örnekler
Aşağıdaki ifadeyi basitleştirin: (x^3 * x^5) / x^2
1. Çarpma kuralını uygulayın: x^(3+5) = x^8. 2. Bölme kuralını uygulayın: x^8 / x^2 = x^(8-2) = x^6. Cevap: x^6.
2^-3 ifadesinin değeri nedir?
Negatif üs kuralına göre, a^-n = 1/a^n. Bu durumda, 2^-3 = 1/2^3 = 1/(2*2*2) = 1/8. Cevap: 1/8.
x^(1/2) ifadesi ne anlama gelir?
Kesirli üs kuralına göre, a^(m/n) = n√(a^m). Bu durumda, x^(1/2) = √(x^1) = √x (x'in karekökü). Cevap: √x.
Bilgi kartları
Mini test
S1.Aşağıdaki ifadelerden hangisi (y^4)^3'e eşittir?
S2.81^(1/4) ifadesinin değeri nedir?
S3.Eğer x ≠ 0 ise, x^5 / x^2 ifadesi neye eşittir?
Sık yapılan hatalar
Üssün üssünü toplamak: (x^a)^b = x^(a+b) — Doğrusu: Üssün üssünü çarpmak: (x^a)^b = x^(a*b)
Negatif üssü görmezden gelmek veya ters çevirmemek. — Doğrusu: Negatif üssü doğru şekilde ifade etmek: x^-a = 1/x^a.
Sıkça sorulan sorular
GMAT'te üslü sayılarla ilgili hangi temel kuralları bilmeliyim?
Temel kurallar şunlardır: çarpma (x^a * x^b = x^(a+b)), bölme (x^a / x^b = x^(a-b)), üssün üssü ((x^a)^b = x^(a*b)), negatif üs (x^-a = 1/x^a), sıfır üs (x^0 = 1) ve kesirli üs (x^(m/n) = n√(x^m)).
Sıfırın sıfırıncı kuvveti (0^0) GMAT'te nasıl ele alınır?
Genellikle GMAT'te 0^0 belirsiz olarak kabul edilir veya soruda özel olarak tanımlanır. Ancak çoğu zaman, x^0 kuralı x ≠ 0 varsayımıyla uygulanır.
Kesirli üsleri nasıl yorumlamalıyım?
Kesirli üsler kök alma işlemiyle ilgilidir. Örneğin, x^(1/2) karekök (√x), x^(1/3) küpkök (³√x) anlamına gelir. Genel olarak x^(m/n) = n√(x^m) şeklinde ifade edilir.