GMAT Sayı Özellikleri: Tamsayılar ve Bölünebilirlik Nedir?
GMAT Sayısal Bölümü'nde tamsayılar ve bölünebilirlik, temel ve sıkça karşılaşılan konulardandır. Bu konuyu iyi anlamak, diğer birçok problem tipini çözmenize yardımcı olur.
Tamsayılar (..., -2, -1, 0, 1, 2, ...), bölünebilirlik ise bir sayının başka bir sayıya kalansız bölünebilmesi durumudur. GMAT'te bu kavramlar, asal sayılar, tek/çift sayılar, çarpanlar, katlar ve kalanı bulma gibi alt başlıklarla incelenir.
Adım adım çözümlü örnekler
Bir sayının 3'e bölünebilmesi için rakamları toplamının 3'ün katı olması gerekir. Örneğin, 123 sayısı 3'e bölünür mü? (1+2+3=6, 6, 3'ün katıdır, dolayısıyla 123 de 3'e bölünür).
1. Sayının rakamlarını toplayın. 2. Toplamın 3'ün katı olup olmadığını kontrol edin. 3. Eğer katı ise, sayı 3'e bölünür.
Hangi iki ardışık tamsayının çarpımı 120'ye eşittir? (A) 10 ve 11 (B) 11 ve 12 (C) 12 ve 13 (D) 13 ve 14 (E) 14 ve 15
1. Karekökünü alın: √120 yaklaşık 10.9'dur. 2. Bu değere yakın ardışık tamsayıları deneyin: 10x11=110, 11x12=132. Cevap C şıkkı olmalı, çünkü 11x12=132 ve 10x11=110. Ancak soruda çarpımının 120'ye eşit olduğu soruluyor. Bu durumda seçenekleri deneyerek veya √120'ye en yakın tamsayılardan başlayarak ilerleyebiliriz. Seçenekleri kontrol edelim: 10*11=110, 11*12=132. Bu soruda bir hata var gibi görünüyor, çünkü 120'nin tam olarak iki ardışık tamsayının çarpımı olmadığını görüyoruz. Ancak, eğer soru 'yaklaşık 120' olsaydı, 10 ve 11 olurdu. GMAT'te bu tür hatalar nadirdir, genellikle tam sonuçlar beklenir. Varsayımsal olarak, eğer soru 132 olsaydı, cevap 11 ve 12 olurdu.
Bir sayının çift olması için birler basamağının 0, 2, 4, 6, veya 8 olması gerekir. Örneğin, 78 sayısı çift bir tamsayıdır.
1. Sayının birler basamağını inceleyin. 2. Eğer birler basamağı 0, 2, 4, 6, veya 8 ise sayı çifttir. 3. Aksi takdirde tektir.
Bilgi kartları
Mini test
S1.Aşağıdaki sayılardan hangisi hem 3'e hem de 5'e tam bölünebilir?
S2.Hangi sayı çift değildir?
S3.En küçük pozitif asal sayı kaçtır?
Sık yapılan hatalar
0'ın tek mi çift mi olduğu konusunda kafa karışıklığı yaşamak. — Doğrusu: 0, 2'ye kalansız bölünebildiği için çift bir tamsayıdır.
1'i asal sayı sanmak. — Doğrusu: Asal sayılar tanım gereği 1'den büyüktür. Bu nedenle 1 asal sayı değildir.
Sıkça sorulan sorular
GMAT'te tamsayılar ve bölünebilirlik ne kadar önemlidir?
Bu konular GMAT Sayısal Bölümü'nün temelini oluşturur. Veri Yeterliliği (Data Sufficiency) ve Problem Çözme (Problem Solving) sorularında sıkça karşınıza çıkar.
Negatif sayılar tamsayı mıdır?
Evet, negatif sayılar da (..., -3, -2, -1) tamsayıdır ve bölünebilirlik kuralları onlar için de geçerlidir.
Bölünebilme kurallarını ezberlemeli miyim?
Temel bölünebilme kurallarını (2, 3, 4, 5, 6, 9, 10) bilmek size büyük zaman kazandırır. GMAT'te bu kuralların bilinmesi beklenir.