🎓 Bounlu tarafından hazırlandı
6.839 görüntülenme

GMAT'te Asal Sayılar ve Asal Çarpanlara Ayırma Nedir?

GMAT'in Quantitative Reasoning bölümünde karşınıza çıkacak temel konulardan biri asal sayılar ve asal çarpanlara ayırmadır. Bu konular, sayısal yeteneğinizi ölçmek için kullanılır ve doğru stratejilerle kolayca çözülebilir.

Kısa cevap

Asal sayılar, sadece 1'e ve kendisine bölünebilen 1'den büyük doğal sayılardır. Asal çarpanlara ayırma ise bir sayıyı, sadece asal sayıların çarpımı şeklinde ifade etme işlemidir.

01

Adım adım çözümlü örnekler

210 sayısının asal çarpanları nelerdir?

1. Sayıyı en küçük asal sayıya bölmeye başla: 210 / 2 = 105. 2 bir asal çarpandır.
2. Elde edilen sonucu tekrar en küçük asal sayıya böl: 105 / 3 = 35. 3 bir asal çarpandır.
3. Bölmeye devam et: 35 / 5 = 7. 5 bir asal çarpandır.
4. Sonuç asal sayı olana kadar devam et: 7 / 7 = 1. 7 bir asal çarpandır.
Sonuç: 210 = 2 x 3 x 5 x 7. Asal çarpanlar 2, 3, 5 ve 7'dir.

Hangi sayılar asal sayıdır? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Asal sayılar tanımına uyanları seç: Sadece 1'e ve kendisine bölünebilen sayılar.
2: Sadece 1 ve 2'ye bölünür. (Asal)
3: Sadece 1 ve 3'e bölünür. (Asal)
5: Sadece 1 ve 5'e bölünür. (Asal)
7: Sadece 1 ve 7'ye bölünür. (Asal)
Diğerleri (1, 4, 6, 8, 9, 10) 1'den ve kendisinden başka bölenlere sahiptir. 1 asal sayı değildir.

GMAT'te bir sayının asal çarpanlarını bulmak neden önemlidir?

Asal çarpanları bilmek, sayının en büyük ortak bölenini (GCD) ve en küçük ortak katını (LCM) bulmayı kolaylaştırır. Ayrıca, sayı teorisi problemlerinde ve faktöriyel hesaplamalarında kritik rol oynar.
02

Bilgi kartları

03

Mini test

S1.Aşağıdakilerden hangisi asal sayıdır?

Doğru cevap: C. 17 sayısı sadece 1'e ve 17'ye bölünebilir. 9 (3x3), 15 (3x5) ve 21 (3x7) asal değildir.

S2.72 sayısının asal çarpanları nelerdir?

Doğru cevap: A. 72 = 2 x 36 = 2 x 2 x 18 = 2 x 2 x 2 x 9 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3. Asal çarpanlar 2 ve 3'tür.

S3.Bir sayının asal çarpanlarına ayrılmış hali, o sayının ...?

Doğru cevap: C. Asal çarpanlara ayırma, bir sayıyı asal sayıların çarpımı şeklinde ifade etme işlemidir.
📄Bu konuyu PDF çalışma kağıdı olarak indirKonu özeti + 10 soru + cevap anahtarı — sınıfta paylaş, yazdır.
04

Sık yapılan hatalar

1'i asal sayı sanmak.Doğrusu: 1 asal sayı değildir çünkü tanım gereği sadece bir böleni olmamalıdır (kendisi ve 1 aynıdır).

Çift sayıların sadece 2'nin asal olduğunu unutmak.Doğrusu: 2 dışındaki tüm çift sayılar 2'ye bölünebildiği için asal değildir.

05

Sıkça sorulan sorular

GMAT'te asal sayılarla ilgili ne tür sorular çıkar?

Genellikle bir sayının asal çarpanlarını bulma, iki sayının en büyük ortak bölenini (GCD) veya en küçük ortak katını (LCM) hesaplama, bir sayının bölenlerinin sayısını bulma gibi sorularla karşılaşılır.

Asal çarpanlara ayırma için hızlı bir yöntem var mı?

Sayıyı sistematik olarak en küçük asal sayılardan (2, 3, 5, 7...) başlayarak bölmek en güvenilir yöntemdir. GMAT'te büyük sayılar için pratik yapmak önemlidir.

Asal sayılar listesini ezberlemeli miyim?

Önemli olan ilk birkaç asal sayıyı (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19...) bilmektir. GMAT'te genellikle çok büyük sayılarla uğraşılmaz, bu yüzden temel mantığı anlamak yeterlidir.

İlgili konular