GMAT Oranlar ve Orantılar Konusu
GMAT'in Quantitative bölümünde sıkça karşılaşılan Oranlar ve Orantılar (Ratios and Proportions) konusu, doğru stratejilerle kolayca çözülebilir. Bu ders, konuyu detaylı bir şekilde ele alacaktır.
Oranlar, iki sayının karşılaştırılmasıdır (a:b veya a/b). Orantılar ise iki oranın eşitliğidir (a/b = c/d). Problemleri çözmek için çapraz çarpım veya orantı sabiti yöntemini kullanın.
Adım adım çözümlü örnekler
Bir sınıfta erkek öğrencilerin kız öğrencilere oranı 3:4'tür. Eğer sınıfta 15 erkek öğrenci varsa, toplam öğrenci sayısı kaçtır?
1. Oranı yazın: Erkek/Kız = 3/4. 2. Bilinen sayıyı yerine koyun: 15/Kız = 3/4. 3. Çapraz çarpım yapın: 15 * 4 = 3 * Kız. 4. Kız sayısını bulun: 60 = 3 * Kız => Kız = 20. 5. Toplam öğrenci sayısını hesaplayın: Erkek + Kız = 15 + 20 = 35.
The ratio of apples to oranges in a basket is 5:7. If there are 35 oranges, how many apples are there?
1. Set up the ratio: Apples/Oranges = 5/7. 2. Substitute the known value: Apples/35 = 5/7. 3. Cross-multiply: 7 * Apples = 5 * 35. 4. Solve for Apples: 7 * Apples = 175 => Apples = 175 / 7 = 25.
A recipe calls for flour and sugar in a ratio of 2:3. If you use 6 cups of sugar, how much flour do you need?
1. Write the ratio: Flour/Sugar = 2/3. 2. Substitute the known value: Flour/6 = 2/3. 3. Cross-multiply: 3 * Flour = 2 * 6. 4. Solve for Flour: 3 * Flour = 12 => Flour = 12 / 3 = 4 cups.
Bilgi kartları
Mini test
S1.A mixture contains milk and water in the ratio 5:2. If the total volume of the mixture is 21 liters, what is the volume of milk?
S2.The ratio of two numbers is 2:5. If the difference between the numbers is 21, what is the larger number?
S3.If a:b = 2:3 and b:c = 4:5, what is the ratio a:c?
Sık yapılan hatalar
Oranları toplarken veya çıkarırken dikkat etmemek. — Doğrusu: Oranlar arasındaki ilişkiyi doğru kurun. Farkları veya toplamları verirken, oranların kendilerini değil, oranların farkını veya toplamını kullanın (örn: 5x-2x=3x).
Farklı oranları doğrudan birleştirmeye çalışmak. — Doğrusu: Farklı oranları birleştirmeden önce, ortak terimi (genellikle 'b') eşitlemek için oranları genişletin (örn: a:b ve b:c'yi birleştirirken b'yi eşitleyin).
Sıkça sorulan sorular
GMAT'te Oranlar ve Orantılar soruları hangi bölümlerde çıkar?
Genellikle Quantitative Reasoning bölümündeki Problem Solving (Problem Çözme) ve Data Sufficiency (Veri Yeterliliği) sorularında karşımıza çıkar.
Oranlarda 'en sade hal' ne anlama gelir?
Bir oranın en sade hali, pay ve paydasının (veya oran değerlerinin) 1'den başka ortak böleni olmaması demektir. Örneğin, 6:9 oranı en sade haliyle 2:3'tür.
Orantı sabitini kullanmak neden önemlidir?
Orantı sabiti (k), bilinmeyenleri daha sistematik bir şekilde ifade etmeyi sağlar. Örneğin, a:b = 2:3 ise, sayıları 2k ve 3k olarak alabiliriz, bu da denklemleri kurmayı kolaylaştırır.