GMAT Ağırlıklı Ortalama Formülü Nedir?
GMAT'in nicel bölümünde (Quantitative Section) sıkça karşılaşılan ağırlıklı ortalama (weighted average) soruları, doğru formül ve stratejiyle kolayca çözülebilir. Bu konu, farklı grupların ortalamalarını birleştirerek genel ortalamayı bulmayı hedefler.
Ağırlıklı ortalama formülü, her bir değerin kendi ağırlığıyla çarpılıp bu çarpımların toplamının, tüm ağırlıkların toplamına bölünmesiyle bulunur: (Değer1 * Ağırlık1 + Değer2 * Ağırlık2 + ...) / (Ağırlık1 + Ağırlık2 + ...).
Adım adım çözümlü örnekler
Bir sınıfta 10 öğrencinin not ortalaması 80, diğer 20 öğrencinin not ortalaması ise 90 ise, tüm öğrencilerin not ortalaması kaçtır?
1. İlk grubun toplam notunu bulun: 10 öğrenci * 80 ortalama = 800. 2. İkinci grubun toplam notunu bulun: 20 öğrenci * 90 ortalama = 1800. 3. Tüm öğrencilerin toplam notunu bulun: 800 + 1800 = 2600. 4. Toplam öğrenci sayısını bulun: 10 + 20 = 30. 5. Genel ortalamayı hesaplayın: 2600 / 30 = 86.67.
Bir manav elmaların kilogramını 2 TL'den 5 kg, portakalların kilogramını 3 TL'den 10 kg satıyor. Manavın sattığı meyvelerin ortalama kilogram fiyatı nedir?
1. Elmaların toplam maliyeti: 5 kg * 2 TL/kg = 10 TL. 2. Portakalların toplam maliyeti: 10 kg * 3 TL/kg = 30 TL. 3. Toplam maliyet: 10 TL + 30 TL = 40 TL. 4. Toplam ağırlık: 5 kg + 10 kg = 15 kg. 5. Ortalama kilogram fiyatı: 40 TL / 15 kg = 2.67 TL/kg.
Bilgi kartları
Mini test
S1.50 sayının ortalaması 70, 150 sayının ortalaması 80 ise, tüm sayıların ortalaması kaçtır?
S2.Bir mağaza, bir malı 10 adet 5 TL'ye, 20 adet 7 TL'ye satıyor. Bu malın ortalama satış fiyatı nedir?
S3.Ağırlıklı ortalamada, ağırlıklar toplamı 1 ise formül nasıl sadeleşir?
Sık yapılan hatalar
Farklı grupların ortalamalarını doğrudan toplamak veya basitçe ortalamasını almak. — Doğrusu: Her grubun toplamını, kendi ağırlığıyla çarpıp, sonra bu çarpımları toplayarak ve toplam ağırlığa bölerek ağırlıklı ortalamayı hesaplamak.
Ağırlıkları dikkate almadan sadece değerleri toplamak. — Doğrusu: Her değerin, kendi ağırlığıyla çarpıldığından emin olmak ve ardından bu ağırlıklı değerlerin toplamını, toplam ağırlığa bölmek.
Sıkça sorulan sorular
Ağırlıklı ortalama soruları GMAT'te ne kadar sıklıkla çıkar?
Ağırlıklı ortalama, GMAT'in nicel bölümünde orta düzeyde sıklıkla karşılaşılan bir konudur. Genellikle problem çözme (Problem Solving) soruları içinde yer alır.
Ağırlıklı ortalama hesaplarken nelere dikkat etmeliyim?
Her zaman değerlerin kendilerini değil, değerlerin toplamlarını (değer * frekans/ağırlık) kullanmalısınız. Ayrıca, tüm ağırlıkların toplamını doğru hesapladığınızdan emin olun.
Ağırlıklı ortalama sorularını tahmin etmek mümkün müdür?
Evet, ağırlıklı ortalama her zaman en yüksek ortalamadan daha küçük, en düşük ortalamadan daha büyük olacaktır. Eğer ağırlıklar eşitse, bu basit ortalamaya eşittir.