GRE'de Bölünebilirlik ve Asal Sayılar Nedir?
GRE matematik bölümünde, sayılar teorisi önemli bir yer tutar. Bölünebilirlik kuralları ve asal sayılar, sayısal akıl yürütme sorularının temelini oluşturur. Bu konudaki hakimiyetiniz, karmaşık problemleri daha hızlı çözmenize yardımcı olur.
Bölünebilirlik, bir sayının başka bir sayıya kalansız bölünebilme özelliğidir. Asal sayılar ise sadece 1'e ve kendisine bölünebilen 1'den büyük doğal sayılardır. GRE'de bu kavramları anlamak, çarpanlara ayırma, OBEB/OKEK bulma ve sayısal örüntüleri tanıma gibi konularda avantaj sağlar.
Adım adım çözümlü örnekler
Bir sayının 3 ile bölünebilmesi için sayının rakamları toplamının 3'ün katı olması gerekir. Örneğin, 123 sayısı 3 ile tam bölünür çünkü 1+2+3=6'dır ve 6, 3'ün katıdır.
1. Sayının rakamlarını toplayın. 2. Toplamın 3'ün katı olup olmadığını kontrol edin.
GRE'de sıkça karşılaşılan bir soru tipi: 'x, 5 ile bölünebilen bir pozitif tam sayıdır. x'in 10 ile bölümünden kalan nedir?'
Eğer bir sayı 5 ile tam bölünüyorsa, son rakamı ya 0 ya da 5'tir. Eğer bir sayı 10 ile tam bölünüyorsa, son rakamı 0'dır. 5 ile bölünebilen bir sayının 10 ile bölümünden kalan ya 0'dır (son rakamı 0 ise) ya da 5'tir (son rakamı 5 ise). Ancak GRE'de bu tür sorularda genellikle ek bilgiler verilir veya mantık yürütme istenir. Örneğin, x'in tek sayı olduğu belirtilirse, son rakamı 5 olmalı ve 10 ile bölümünden kalan 5 olur. Eğer x'in çift sayı olduğu belirtilirse, son rakamı 0 olmalı ve 10 ile bölümünden kalan 0 olur.
En küçük 5 asal sayıyı bulunuz.
Asal sayılar sadece 1'e ve kendisine bölünebilen sayılardır. 1 asal sayı değildir. 2, 3, 5, 7, 11, 13... şeklinde devam eder. Dolayısıyla en küçük 5 asal sayı 2, 3, 5, 7 ve 11'dir.
Bilgi kartları
Mini test
S1.Aşağıdaki sayılardan hangisi hem 3'e hem de 5'e tam bölünebilir?
S2.Aşağıdaki sayılardan hangisi asal sayı değildir?
S3.Bir sayının 9 ile bölünebilmesi için koşul nedir?
Sık yapılan hatalar
1 sayısını asal kabul etmek. — Doğrusu: 1 sayısı asal sayı değildir. Asal sayılar 1'den büyüktür ve sadece kendilerine ve 1'e bölünürler.
Bölünebilme kurallarını ezberleyip soruya uygulamamak. — Doğrusu: Bölünebilme kurallarını ezberlemenin yanı sıra, verilen sayılara uygulayarak pratik yapmak GRE'de zaman kazandırır.
Sıkça sorulan sorular
GRE'de asal sayılarla ilgili en sık hangi soru tipleri çıkar?
Asal çarpanlara ayırma, iki sayının OBEB/OKEK'ini bulma, bir sayının asal bölenlerini sayma ve asal sayılarla ilgili mantık yürütme soruları sıkça karşımıza çıkar.
Negatif sayılar asal sayı olabilir mi?
Hayır, asal sayılar tanım gereği 1'den büyük pozitif tam sayılardır.
GRE'de tüm bölünebilme kurallarını bilmek zorunda mıyım?
Özellikle 2, 3, 5, 9, 10 ile ilgili kuralları bilmek çok önemlidir. Diğer kurallar (4, 6, 7, 8, 11) daha az sıklıkla sorulur ancak bilmek avantaj sağlar. Zaman yönetimi açısından en sık kullanılanlara odaklanmak faydalıdır.