Kökler ve Köklü Sayılar Nedir?
Matematikte kökler ve köklü sayılar, bir sayının belirli bir kuvvetini tersine alma işlemidir. Özellikle karekök, matematikte sıkça karşımıza çıkan temel bir kavramdır.
Köklü sayılar, bir sayının üssünün kesirli olduğu durumlarda kullanılan bir gösterimdir. n. dereceden bir kök, kendisiyle n defa çarpıldığında kökün içindeki sayıyı veren sayıdır.
Adım adım çözümlü örnekler
$\\sqrt{16}$ işleminin sonucu kaçtır?
1. Karekök, sayının kendisiyle çarpıldığında 16'yı veren sayıyı bulmaktır. 2. $4 imes 4 = 16$ olduğundan, $\\sqrt{16} = 4$'tür.$$\\sqrt[3]{27}$$ işleminin sonucu kaçtır?
1. Küpkök, sayının kendisiyle iki kez çarpıldığında 27'yi veren sayıyı bulmaktır. 2. $3 imes 3 imes 3 = 27$ olduğundan, $\\sqrt[3]{27} = 3$'tür.$$\sqrt[4]{81}$$ işleminin sonucu kaçtır?
1. Dördüncü dereceden kök, sayının kendisiyle üç kez çarpıldığında 81'i veren sayıyı bulmaktır. 2. $3 imes 3 imes 3 imes 3 = 81$ olduğundan, $\\sqrt[4]{81} = 3$'tür.Bilgi kartları
Mini test
S1.$$\sqrt{49}$$ işleminin sonucu kaçtır?
S2.$$\sqrt[3]{64}$$ işleminin sonucu kaçtır?
S3.$$\sqrt[5]{32}$$ işleminin sonucu kaçtır?
Sık yapılan hatalar
$$\sqrt{9} = -3$$ — Doğrusu: $$\sqrt{9} = 3$$
$$\sqrt{16} = \pm 4$$ — Doğrusu: $$\sqrt{16} = 4$$ (Karekökün pozitif değeri alınır.)
Sıkça sorulan sorular
Her sayının kökü alınabilir mi?
Tek dereceli köklerin her reel sayınınki alınabilir. Çift dereceli köklerin ise sadece negatif olmayan reel sayılarınki alınabilir.
Kök içindeki sayılar negatif olabilir mi?
Çift dereceli köklerin içi negatif olamaz (reel sayılarda). Tek dereceli köklerin içi ise negatif olabilir.
Köklerin özellikleri nelerdir?
Köklerin çarpma, bölme, üssü kök içine alma gibi birçok özelliği vardır. Bu özellikler işlemleri kolaylaştırır.