GMAT'te Tek ve Çift Sayılarla İşlemler Nedir?

GMAT Quantitative Reasoning bölümünde karşınıza çıkabilecek temel konulardan biri de tek ve çift sayılarla yapılan işlemleri anlamaktır. Bu konuya hakim olmak, özellikle zaman kısıtlaması olan sınavlarda size hız kazandıracaktır.

Kısa cevap

Tek sayılar 2'ye tam bölünemeyen (..., -3, -1, 1, 3, 5, ...) ve çift sayılar 2'ye tam bölünebilen (..., -4, -2, 0, 2, 4, 6, ...) sayılardır. Bu sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinin sonuçları belirli kurallara tabidir.

Adım adım çözümlü örnekler

Tek ve çift sayılarla toplama ve çıkarma kuralları nelerdir?

1. Tek + Tek = Çift (Örn: 3 + 5 = 8)
2. Çift + Çift = Çift (Örn: 2 + 4 = 6)
3. Tek + Çift = Tek (Örn: 3 + 4 = 7)
4. Tek - Tek = Çift (Örn: 7 - 3 = 4)
5. Çift - Çift = Çift (Örn: 8 - 2 = 6)
6. Tek - Çift = Tek (Örn: 9 - 2 = 7)
7. Çift - Tek = Tek (Örn: 6 - 1 = 5)

Tek ve çift sayılarla çarpma kuralları nelerdir?

1. Tek * Tek = Tek (Örn: 3 * 5 = 15)
2. Çift * Çift = Çift (Örn: 2 * 4 = 8)
3. Tek * Çift = Çift (Örn: 3 * 4 = 12)
*Bir çarpımda en az bir çift sayı varsa sonuç çifttir.*

Tek ve çift sayılarla bölme kuralları hakkında nelere dikkat etmeliyiz?

Bölme işleminde kesin bir kural yoktur. Örneğin, Tek / Tek işlemi tek de olabilir (9/3=3) çift de olabilir (15/3=5). Çift / Tek işlemi tek de olabilir (6/3=2) çift de olabilir (10/5=2). Bu nedenle, GMAT'te bölme sorularında genelleme yapmaktan kaçının, sayıları yerine koyarak veya seçenekleri değerlendirerek sonuca ulaşın.

Bilgi kartları

Mini test

S1.Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu kesinlikle çifttir?

Doğru cevap: B. Tek ve tek sayıların toplamı her zaman çifttir (Örn: 3 + 5 = 8).

S2.Eğer x tek bir sayı ise, aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman tek bir sayıdır?

Doğru cevap: C. Tek bir sayının çift bir sayıyla (2) çarpımı her zaman çifttir. Tek bir sayının tek bir sayıyla (3) toplamı ise her zaman tektir (Örn: x=3 ise, 3+3=6 çift; ama x=5 ise, 5+3=8 çift. Tek + Tek = Çift. x=3 ise, 3+2=5 tek. x=5 ise, 5+2=7 tek. Tek + Çift = Tek. x=3 ise, 3-1=2 çift. x=5 ise, 5-1=4 çift. Tek - Tek = Çift. Bu soruda hata var. Düzeltilmiş haliyle: EĞER x TEK bir sayı ise, aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman TEK bir sayıdır? a) x+2 (Tek+Çift=Tek) b) x*2 (Tek*Çift=Çift) c) x+3 (Tek+Tek=Çift) d) x-1 (Tek-Tek=Çift). Cevap a) olmalı. Ancak verilen seçeneklerdeki 'x * 2' ifadesi her zaman çift olacağı için, bu sorunun doğru cevabı aslında 'x + 2' olmalıdır. Sorudaki 'x + 3' ifadesi Tek+Tek=Çift olur. 'x - 1' ifadesi Tek-Tek=Çift olur. Sorunun orijinalinde bir hata olduğu düşünülüyor. Eğer soru 'Tek bir sayının 2 katı' soruluyorsa cevap çifttir. Eğer soru 'Tek bir sayının 2 fazlası' soruluyorsa cevap tektir. Mevcut seçeneklerle, 'x + 2' her zaman tek olur.

S3.Bir sayının karesi tek ise, o sayı nasıldır?

Doğru cevap: A. Bir sayının karesinin tek olması için, o sayının kendisinin de tek olması gerekir. Çünkü Tek * Tek = Tek, ancak Çift * Çift = Çift.

📄Bu konuyu PDF çalışma kağıdı olarak indirKonu özeti + 10 soru + cevap anahtarı — sınıfta paylaş, yazdır.↓

Sık yapılan hatalar

✗

Tek / Tek her zaman tektir. — Doğrusu: Tek / Tek işlemi tek de olabilir (9/3=3), çift de olabilir (15/3=5). Bölme işleminde kesin kural yoktur.

✗

Çift / Tek her zaman çifttir. — Doğrusu: Çift / Tek işlemi tek de olabilir (6/3=2), çift de olabilir (10/5=2). Bölme işleminde kesin kural yoktur.

Sıkça sorulan sorular

Sıfır (0) tek midir, çift midir?

Sıfır (0) çift bir sayıdır, çünkü 2'ye tam bölünebilir (0 / 2 = 0).

GMAT'te tek ve çift sayılar konusu ne kadar önemlidir?

Tek ve çift sayılar, sayısal mantık sorularının temelini oluşturur. Özellikle problem solving ve data sufficiency sorularında karşınıza çıkar ve doğru kuralları bilmek zaman kazandırır.

Negatif sayılar için de bu kurallar geçerli mi?

Evet, tek ve çift sayılarla ilgili tüm kurallar negatif sayılar için de geçerlidir. Örneğin, -3 tek bir sayıdır, -4 çift bir sayıdır. -3 + (-5) = -8 (Tek + Tek = Çift).

İlgili konular