GMAT İş Hızı Problemleri Nedir?
GMAT'te karşınıza çıkabilecek önemli problem tiplerinden biri olan İş Hızı Problemleri, belirli bir işi tamamlama süresini ve bu işi yapan farklı kişi veya makinelerin hızlarını konu alır. Bu problemler genellikle oran ve orantı bilgisi gerektirir.
İş Hızı Problemlerini çözmenin temel yolu, her bir öznenin (kişi, makine vb.) birim zamanda ne kadar iş yaptığını bulmak ve bu hızları birleştirerek toplam işi tamamlama süresini hesaplamaktır. Formül: İş = Hız x Zaman.
Adım adım çözümlü örnekler
Ali bir işi tek başına 8 saatte, Ayşe ise aynı işi tek başına 12 saatte bitirebiliyor. İkisi birlikte çalışırlarsa bu işi kaç saatte bitirebilirler?
1. Ali'nin 1 saatte yaptığı iş: 1/8. 2. Ayşe'nin 1 saatte yaptığı iş: 1/12. 3. İkisinin 1 saatte birlikte yaptığı iş: 1/8 + 1/12 = (3+2)/24 = 5/24. 4. İşi birlikte bitirme süreleri: 1 / (5/24) = 24/5 saat.
Bir makine bir görevi 3 saatte tamamlayabiliyor. İkinci bir makine ise aynı görevi 6 saatte tamamlayabiliyor. İki makine birlikte çalışırsa görevi ne kadar sürede tamamlarlar?
1. Makine 1'in 1 saatte yaptığı iş: 1/3. 2. Makine 2'nin 1 saatte yaptığı iş: 1/6. 3. İkisinin 1 saatte birlikte yaptığı iş: 1/3 + 1/6 = (2+1)/6 = 3/6 = 1/2. 4. Birlikte bitirme süreleri: 1 / (1/2) = 2 saat.
Bilgi kartları
Mini test
S1.Ahmet bir duvarı 10 saatte boyayabiliyor. Mehmet ise aynı duvarı 15 saatte boyayabiliyor. İkisi birlikte çalışırlarsa duvarı kaç saatte boyarlar?
S2.Bir pompa bir havuzu 4 saatte dolduruyor. Başka bir pompa ise aynı havuzu 8 saatte dolduruyor. İki pompa birlikte çalışırsa havuzu ne kadar sürede doldururlar?
S3.Bir işçi bir işi 'x' saatte bitiriyorsa, 'y' saatte işin ne kadarını bitirir?
Sık yapılan hatalar
Ali 3 saatte, Veli 6 saatte bitiriyorsa, birlikte 3+6=9 saatte bitirirler. — Doğrusu: Ali 3 saatte, Veli 6 saatte bitiriyorsa, hızları 1/3 ve 1/6'dır. Birlikte hızları 1/3 + 1/6 = 1/2'dir. Dolayısıyla birlikte 2 saatte bitirirler.
Toplam işi bulmak için verilen süreleri çarpmak. — Doğrusu: Toplam işi bulmak için önce birim zamanda yapılan işleri (hızları) bulup toplamak ve sonra bu toplam hızın tersini almak gerekir.
Sıkça sorulan sorular
İş Hızı Problemlerinde 'iş' neyi ifade eder?
Genellikle tamamlanması gereken bir görevi (örneğin bir duvarı boyamak, bir havuzu doldurmak, bir projeyi bitirmek) ifade eder ve genellikle '1' birim olarak kabul edilir.
Birden fazla makine veya kişi varsa formül nasıl değişir?
Her birinin birim zamanda yaptığı işi (hızını) ayrı ayrı hesaplayıp toplarsınız. Örneğin, A'nın hızı R_A, B'nin hızı R_B ise, birlikte hızları R_A + R_B olur.
GMAT'te bu tür problemler ne kadar sıklıkla çıkar?
GMAT Quantitative bölümünde Quantitative Comparison ve Problem Solving soruları içerisinde sıkça karşınıza çıkabilir. Temel matematiksel mantık gerektirdiği için önemlidir.