🎓 Boğaziçi Üniversitesi öğrencileri tarafından hazırlandı

Opsiyon Fiyatlandırması nedir?

Opsiyon fiyatlandırması, finansal türevlerin (hisse opsiyonlarının call veya put'ı) adil değerini hesaplama uygulamasıdır. Değer, temeldeki hisse fiyatı, vadeye kalan zaman, oynaklık, kullanım fiyatı ve faiz oranlarına bağlıdır. Black-Scholes modeli en ünlü formüldür.

Kısa cevap

Opsiyon fiyatlandırması, hisse fiyatı, oynaklık, kalan vade, kullanım fiyatı ve risksiz oran temelinde bir call veya put opsiyonunun teorik değerini Black-Scholes gibi formüllerle hesaplamadır.

Call opsiyonu değeri vs hisse fiyatı (vade sonunda)

x: Vade sonunda hisse fiyatı (₺) · y: Call opsiyonu karı (₺)

Kendin dene: interaktif hesaplayıcı

Call fiyatı (yaklaşık)

0para

= 100*2.71828^(-0.05*1)*(0.5 - 0.01*1*(100-100)) - 100*2.71828^(-0.05*1)*0.5

Hisse fiyatı S₀100 paraKullanım fiyatı K100 paraFaiz oranı r5 %/yılVade T1 yılOynaklık σ20 %/yıl

Adım adım çözümlü örnekler

Hisse fiyatı 100₺, kullanım fiyatı 100₺, 1 yıl, oynaklık %20, oran %5. Call tahmini değeri?

Black-Scholes kullanarak (ATM):
d₁ ≈ 0.55, d₂ ≈ 0.35, N(d₁) ≈ 0.71, N(d₂) ≈ 0.64
C ≈ 100(0.71) − 100·e^(−0.05)·0.64 ≈ 10.45₺

Hisse 100₺, call kullanım fiyatı 90₺ (ITM), 6 ay, oy %30, oran %5. Değer?

ITM call daha değerli; iç değer ≥ 10₺.
Black-Scholes σ=30% (yüksek oy) ≈ 15–18₺.
Yaklaşık: 16₺.

Aynı hisse & call ama sadece 1 hafta kaldı (T=0.02 yıl). Değer nasıl değişir?

Daha kısa vade → daha az zaman değeri → opsiyon daha az değerli.
T=0.02 ile: C ≈ 10₺ (çoğunlukla iç değer, zaman değeri aşındı).

Bilgi kartları

Mini test

S1.Hisse 100₺, call kullanım 100₺. 6 ay sonra hisse 120₺'ye yükseldi. Call iç değeri?

Doğru cevap: C. İç değer = max(hisse − kullanım, 0) = max(120 − 100, 0) = 20₺.

S2.Yüksek oynaklık → opsiyon değeri?

Doğru cevap: C. Yüksek oynaklık = büyük hareket şansı → daha değerli opsiyon.

S3.1 gün kalan call vs 1 ay kalan call (aynı kullanım/hisse)?

Doğru cevap: B. 1 ay daha fazla zaman değerine sahip; daha uzun süre = kârlı hamle şansı.

S4.Black-Scholes modeli varsayar…

Doğru cevap: B. B-S idealleştirilmiş; gerçek piyasalar maliyete ve değişen oynaklığa sahip.

📄Bu konuyu PDF çalışma kağıdı olarak indirKonu özeti + 10 soru + cevap anahtarı — sınıfta paylaş, yazdır.↓

Bounlu uygulamalarıyla daha iyi çalış

Notek

“Opsiyon Fiyatlandırması nedir?” için tüm kartlar, çözümlü adımlar ve AI hoca desteği Notek'te — sınavdan önce elle çalış.

Ücretsiz indir

PromySınav ve ödev tarihlerini Promy ile kaçırma: e-postandaki teslim tarihlerini yapay zekâ otomatik hatırlatıcıya çevirir.

Sık yapılan hatalar

✗

Opsiyon fiyatını hisse fiyatı ile karıştırmak. — Doğrusu: Opsiyon fiyatı (prim) ayrıdır; opsiyonu kullanma hakkının maliyetidir.

✗

Opsiyonun kullanım fiyatını değeri sanmak. — Doğrusu: Değer = prim (B-S formülü). Kullanım fiyatı sadece işletim fiyatıdır.

✗

Oynaklığı fiyatlandırmada görmezden gelmek. — Doğrusu: Yüksek oynaklık opsiyon değerini arttırır; daha büyük yukarı/aşağı olasılığı.

✗

Put fiyatını = call fiyatı sanmak. — Doğrusu: Put-call paritesi C − P = S − Ke^(−rT) bağlamları; çoğu zaman eşit değildirler.

Sıkça sorulan sorular

Opsiyon fiyatlandırması nedir?

Call veya put opsiyonunun adil değerini (prim) Black-Scholes gibi formülleri kullanarak hesaplamadır — hisse, oynaklık, zaman, kullanım ve oranları hesaba alır.

Neden oynaklık opsiyon değerini arttırır?

Yüksek oynaklık = hisse büyük hamle şansı → daha fazla yukarı potansiyel → alıcılar daha fazla öder.

İç değer vs zaman değeri?

İç değer = şimdi kullanılırsa kâr (örn. hisse 120₺ − kullanım 100₺ = 20₺). Zaman değeri = kalan vade primiyevi.

Black-Scholes mükemmel mi?

Hayır — sabit oynaklık, işlem maliyeti yok ve Avrupa kullanımı varsayar. Gerçek piyasalar daha karışıktır.

İlgili konular